Questão 6 da FUVEST 2018

Question

Uma caminhonete, de massa 2.000\ \text{kg}, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000\ \text{kg}, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20\ \text{km/h} quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10\ \text{m}. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0{,}5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,

A
10.
B
15.
C
36.
D
48.
E
54.

Note e adote:
Aceleração da gravidade: 10\ \text{m/s}^2. Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 da FUVEST 2018

1ª fase · Física: Colisões

Uma caminhonete, de massa 2.000\ \text{kg}, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000\ \text{kg}, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20\ \text{km/h} quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10\ \text{m}. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0{,}5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,

A
10.
B
15.
C
36.
D
48.
E
54.

Note e adote:
Aceleração da gravidade: 10\ \text{m/s}^2. Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar.

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Resolução comentada

O problema tem duas fases: a colisão, em que a quantidade de movimento se conserva, e a frenagem do bloco, em que o atrito dissipa a energia cinética.

Fase 2 (deslizamento). Logo após o choque, o bloco de massa M = 3.000\ \text{kg} tem velocidade V e para após d = 10\ \text{m}. A força de atrito é \mu M g, então a desaceleração é a = \mu g = 0{,}5 \cdot 10 = 5\ \text{m/s}^2.

Por Torricelli:

0 = V^2 - 2ad \Rightarrow V^2 = 2\cdot 5\cdot 10 = 100 \Rightarrow V = 10\ \text{m/s}

Fase 1 (colisão). No choque, o sistema é isolado na horizontal, então a quantidade de movimento antes é igual à depois. O sedã estava parado:

m_c v = (m_c + m_s)V

2.000\, v = 3.000 \cdot 10 \Rightarrow v = 15\ \text{m/s}

Conversão. Para passar de m/s para km/h, multiplica-se por 3{,}6:

v = 15 \cdot 3{,}6 = 54\ \text{km/h}

Portanto a caminhonete estava bem acima dos 20\ \text{km/h} alegados.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas B e C enganam: 15 é a velocidade correta, mas em m/s, e 36 km/h é a velocidade do bloco após o choque, não a da caminhonete antes.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa apenas a velocidade do bloco após o choque, 10\ \text{m/s}, sem converter nem aplicar a conservação da quantidade de movimento.
BDeixa o resultado 15\ \text{m/s} sem converter para km/h.
CConverte a velocidade do bloco, 10\ \text{m/s}, para km/h (36), esquecendo a conservação da quantidade de movimento na colisão.
DNão corresponde a nenhum cálculo correto; provável erro de conversão ou de razão entre as massas.

Assuntos: Colisões, Atrito e resistência do ar, Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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