Questão 67 da FUVEST 2017

Question

Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C}. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0{,}5\text{ s} e sua intensidade é 10^{-11}\text{ A}. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

A
zero e zero.
B
zero e -5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C}.
C
-2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C} e -2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C}.
D
-2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C} e +2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C}.
E
+5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C} e zero.

Answer 1

Questão 67 da FUVEST 2017

1ª fase

Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C}. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0{,}5\text{ s} e sua intensidade é 10^{-11}\text{ A}. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

A
zero e zero.
B
zero e -5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C}.
C
-2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C} e -2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C}.
D
-2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C} e +2{,}5 \times 10^{-12}\text{ C}.
E
+5{,}0 \times 10^{-12}\text{ C} e zero.

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Resolução comentada

A corrente elétrica é a carga que atravessa por unidade de tempo: i = \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}. Logo, a carga transferida na faísca é \Delta Q = i\,\Delta t.

Carga transferida: \Delta Q = 10^{-11}\cdot 0{,}5 = 5{,}0\times10^{-12}\ \text{C}.
Essa carga é exatamente igual à carga negativa que X tinha (5{,}0\times10^{-12}\ \text{C}). Então X perde todo o excesso de elétrons e fica com carga total zero.
Os elétrons que saem de X passam para Y. Mas Y está ligado à Terra, que é um reservatório enorme de cargas: ela absorve esses elétrons e mantém Y neutro. Ou seja, o excesso não fica em Y, escoa para a Terra.
Resultado final: X com carga zero e Y com carga zero.

Atenção: se Y estivesse isolado, ele ficaria com -5{,}0\times10^{-12}\ \text{C}. Como está aterrado, não acumula carga.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem ignora que Y está em contato com a Terra e acha que ele fica com a carga transferida.

Por que as outras alternativas estão erradas

Besquece que Y está ligado à Terra e supõe que ele retém os elétrons recebidos, como se estivesse isolado.
Cdivide a carga igualmente entre os dois objetos, o que não ocorre: a faísca transfere 5{,}0\times10^{-12} C, toda a carga de X, e Y é aterrado.
Dsugere X e Y com cargas opostas, o que seria indução, e não o resultado da transferência de carga pela faísca.
Einverte o sinal de X, como se ele tivesse perdido o dobro da carga; ele só fica neutro.

Assuntos: corrente elétrica, eletrização, aterramento.

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