Questão 66 da FUVEST 2017

Question

No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém-descoberto elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

Note e adote:
Calor específico da água: 1\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})
1\ \text{cal} = 4\ \text{J}
Temperatura de congelamento da água: 0\ ^\circ\text{C}
Temperatura de ebulição da água: 100\ ^\circ\text{C}
Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e empregada exclusivamente para elevar sua temperatura.

A
0{,}06\ \text{W}
B
0{,}10\ \text{W}
C
0{,}14\ \text{W}
D
0{,}18\ \text{W}
E
0{,}22\ \text{W}

Answer 1

Questão 66 da FUVEST 2017

1ª fase

No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém-descoberto elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

Note e adote:
Calor específico da água: 1\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})
1\ \text{cal} = 4\ \text{J}
Temperatura de congelamento da água: 0\ ^\circ\text{C}
Temperatura de ebulição da água: 100\ ^\circ\text{C}
Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e empregada exclusivamente para elevar sua temperatura.

A
0{,}06\ \text{W}
B
0{,}10\ \text{W}
C
0{,}14\ \text{W}
D
0{,}18\ \text{W}
E
0{,}22\ \text{W}

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Resolução comentada

A potência média é a energia liberada dividida pelo tempo: P = \dfrac{Q}{\Delta t}. Como toda a energia do rádio foi absorvida pela água e usada só para aquecê-la, Q é o calor sensível da água, dado por Q = m\,c\,\Delta T.

Variação de temperatura: \Delta T = 100 - 0 = 100\ ^\circ\text{C}.
Calor absorvido: Q = 1{,}30 \cdot 1 \cdot 100 = 130\ \text{cal}.
Conversão para joules: Q = 130 \cdot 4 = 520\ \text{J}.
Tempo em segundos: \Delta t = 1\ \text{h} = 3600\ \text{s}.
Potência:
P = \frac{520}{3600} \approx 0{,}144\ \text{W}

O valor é cerca de 0{,}14\ \text{W}. Lembre que watt é joule por segundo, por isso a energia precisa estar em J e o tempo em s.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor abaixo do obtido; não corresponde a 520\ \text{J} em 3600\ \text{s}, provavelmente erro de conta ou de conversão.
BValor arredondado para baixo, sem relação com 520/3600 \approx 0{,}144.
DValor acima do obtido; não sai de 520\ \text{J} em 3600\ \text{s}.
EValor acima do obtido; não sai de 520\ \text{J} em 3600\ \text{s}.

Assuntos: calorimetria, potência média.

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