Questão 68 da FUVEST 2017

Question

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

\ce{O3 ->[UV] O2 + O}

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de \ce{O3} e os outros dois, como função da distância de separação r.

Gráfico da energia potencial de ligação U(r), em 10⁻¹⁹ J, em função da distância de separação r, em 10⁻¹⁰ m, apresentando um poço de potencial com valor mínimo em -6 × 10⁻¹⁹ J para r em torno de 1,2 × 10⁻¹⁰ m. No canto superior direito, esquema de três átomos de oxigênio representando a molécula de ozônio, na qual dois átomos formam um par e a distância ao terceiro é indicada por r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de \ce{O2} e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,


Note e adote: E = hf E é a energia do fóton. f é a frequência da luz. Constante de Planck, h = 6 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

A
1 \times 10^{15}\ \text{Hz}
B
2 \times 10^{15}\ \text{Hz}
C
3 \times 10^{15}\ \text{Hz}
D
4 \times 10^{15}\ \text{Hz}
E
5 \times 10^{15}\ \text{Hz}

Answer 1

Questão 68 da FUVEST 2017

1ª fase

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

\ce{O3 ->[UV] O2 + O}

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de \ce{O3} e os outros dois, como função da distância de separação r.

Gráfico da energia potencial de ligação U(r), em 10⁻¹⁹ J, em função da distância de separação r, em 10⁻¹⁰ m, apresentando um poço de potencial com valor mínimo em -6 × 10⁻¹⁹ J para r em torno de 1,2 × 10⁻¹⁰ m. No canto superior direito, esquema de três átomos de oxigênio representando a molécula de ozônio, na qual dois átomos formam um par e a distância ao terceiro é indicada por r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de \ce{O2} e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,


Note e adote: E = hf E é a energia do fóton. f é a frequência da luz. Constante de Planck, h = 6 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

A
1 \times 10^{15}\ \text{Hz}
B
2 \times 10^{15}\ \text{Hz}
C
3 \times 10^{15}\ \text{Hz}
D
4 \times 10^{15}\ \text{Hz}
E
5 \times 10^{15}\ \text{Hz}

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Resolução comentada

A energia potencial de ligação tem valor mínimo de -6\times10^{-19}\ \text{J} no fundo do poço. Para separar o átomo de oxigênio do restante da molécula, é preciso levá-lo até a região em que U = 0, onde a interação deixa de existir (r grande). A energia de quebra da ligação é, portanto, a diferença entre esses dois valores.

Energia necessária: E = 0 - (-6\times10^{-19}) = 6\times10^{-19}\ \text{J}.
O fóton ultravioleta deve fornecer exatamente essa energia: E = hf.
Isolando a frequência:

f = \frac{E}{h} = \frac{6\times10^{-19}}{6\times10^{-34}} = 1\times10^{15}\ \text{Hz}

Assim, o fóton que rompe a ligação tem frequência de aproximadamente 1\times10^{15}\ \text{Hz}, que está na faixa do ultravioleta.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BNão corresponde a E/h com E = 6\times10^{-19} J; seria necessária uma energia de 12\times10^{-19} J, o dobro da lida no gráfico.
CExigiria E = 18\times10^{-19} J, valor que não aparece no gráfico.
DExigiria E = 24\times10^{-19} J, incompatível com a profundidade do poço.
EExigiria E = 30\times10^{-19} J, incompatível com a profundidade do poço.

Assuntos: energia do fóton, energia potencial de ligação, gráfico de energia potencial.

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