Questão 65 da FUVEST 2017

1ª fase

Em uma aula de laboratório de física, utilizando-se o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de micro-ondas, propaga-se no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 25^\circ, conforme a figura. Um detetor de micro-ondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagando-se no ar em uma direção que forma um ângulo de 15^\circ com a de incidência.

Esquema experimental mostrando o gerador de micro-ondas emitindo a onda incidente perpendicularmente à face vertical de um bloco triangular de poliestireno, cujo vértice superior tem ângulo de 25°. A onda emergente sai da face inclinada com desvio de 15° em relação ao prolongamento tracejado da incidência, atingindo o detetor de micro-ondas.

A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa micro-onda é, aproximadamente,

Note e adote:
Índice de refração do ar: 1,0
\sen 15^\circ \approx 0{,}3
\sen 25^\circ \approx 0{,}4
\sen 40^\circ \approx 0{,}6

  1. A
    1,3
  2. B
    1,5
  3. C
    1,7
  4. D
    2,0
  5. E
    2,2
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Resolução comentada

A onda entra perpendicularmente na face vertical, então não sofre desvio ao entrar. Dentro do bloco ela segue reta, na horizontal, até a face inclinada.

A face inclinada forma 25^\circ com a vertical (é o ângulo do vértice superior). A normal a essa face forma, portanto, 25^\circ com a horizontal. Assim, o ângulo de incidência na face inclinada é \theta_1 = 25^\circ.

Ao sair para o ar, a onda se afasta da normal. O desvio total em relação à direção original é 15^\circ, então o ângulo de refração é:

\theta_2 = 25^\circ + 15^\circ = 40^\circ

Aplicando a lei de Snell, com n_{ar}=1{,}0:

  1. n_{poli}\cdot \sen 25^\circ = n_{ar}\cdot \sen 40^\circ
  2. n_{poli}\cdot 0{,}4 = 1{,}0\cdot 0{,}6
  3. n_{poli} = \dfrac{0{,}6}{0{,}4} = 1{,}5

O valor é maior que 1, coerente com um meio mais refringente que o ar, e o raio se afasta da normal ao sair dele.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem toma o desvio de 15^\circ como ângulo de refração e usa \sen 15^\circ em vez de \sen 40^\circ.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma combinação correta dos senos dados.
  • CNão decorre da lei de Snell com os ângulos corretos.
  • DResulta de usar \sen 15^\circ no lugar de \sen 25^\circ (0{,}6/0{,}3), esquecendo que o ângulo de refração é 25^\circ+15^\circ.
  • EValor sem relação com os senos fornecidos; erro de cálculo ou de ângulos.

Assuntos: refração, lei de Snell, prisma.

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