Questão 11 da FUVEST 2016

Question

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é

A
2
B
6
C
10
D
14
E
18

Answer 1

Questão 11 da FUVEST 2016

1ª fase

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é

A
2
B
6
C
10
D
14
E
18

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Resolução comentada

Soda cáustica é o \ce{NaOH}, uma base forte. O pH 9 indica solução básica, mas muito diluída, e nesse caso é preciso ter cuidado com a contribuição da água.

A 25 °C, \text{pH} + \text{pOH} = 14.

Solução inicial: pH 9, então pOH = 5 e [\ce{OH-}] = 10^{-5}\ \text{mol/L}.
Solução final: pH 8, então pOH = 6 e [\ce{OH-}] = 10^{-6}\ \text{mol/L}.

A questão quer uma diluição simples, em que a quantidade de \ce{OH-} do \ce{NaOH} se conserva e a concentração cai 10 vezes. Nesse tratamento, desprezamos o \ce{OH-} vindo da autoionização da água (10^{-7}\ \text{mol/L}).

Quantidade de \ce{OH-} inicial: n = 10^{-5} \cdot 2 = 2\cdot10^{-5}\ \text{mol}.
Volume final V para [\ce{OH-}] = 10^{-6}\ \text{mol/L}:

V = \frac{2\cdot10^{-5}}{10^{-6}} = 20\ \text{L}

Água adicionada: 20 - 2 = 18\ \text{L}.

Portanto, a concentração cai 10 vezes, o volume passa de 2 L para 20 L, e são adicionados 18 L de água.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem troca o fator de diluição (10) pelo volume a adicionar, esquecendo de subtrair os 2 L iniciais do volume final de 20 L.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADobra o volume, o que reduziria a concentração só pela metade, não 10 vezes.
BSem justificativa de diluição: não corresponde a nenhum fator 10 (triplicaria o volume para 8 L).
CUsa 10 L como se fosse o volume final de 20 L com diluição errada, ou confunde fator 10 com volume adicionado.
DAdiciona 14 L, confundindo a soma pH + pOH = 14 com o volume.

Assuntos: pH e pOH, diluição de soluções.

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