Questão 64 da FUVEST 2015

Question

Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, \text{A} \rightarrow \text{B}, \text{B} \rightarrow \text{C} e \text{C} \rightarrow \text{A}, conforme o diagrama p-V apresentado na figura abaixo.

Diagrama de pressão (p) em função do volume (V) ilustrando o ciclo termodinâmico ABCA com setas no sentido anti-horário: de A para B há uma expansão isobárica horizontal para a direita; de B para C, uma compressão isotérmica representada por uma curva decrescente para a esquerda e para cima; e de C para A, uma despressurização isocórica vertical para baixo.

A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:

I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação \text{A} \rightarrow \text{B}, o gás recebe calor e realiza trabalho.

Está correto apenas o que se afirma em

Note e adote:
o gás deve ser tratado como ideal;
a transformação \text{B} \rightarrow \text{C} é isotérmica.

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.

Answer 1

Questão 64 da FUVEST 2015

1ª fase

Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, \text{A} \rightarrow \text{B}, \text{B} \rightarrow \text{C} e \text{C} \rightarrow \text{A}, conforme o diagrama p-V apresentado na figura abaixo.

Diagrama de pressão (p) em função do volume (V) ilustrando o ciclo termodinâmico ABCA com setas no sentido anti-horário: de A para B há uma expansão isobárica horizontal para a direita; de B para C, uma compressão isotérmica representada por uma curva decrescente para a esquerda e para cima; e de C para A, uma despressurização isocórica vertical para baixo.

A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:

I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.
III. Durante a transformação \text{A} \rightarrow \text{B}, o gás recebe calor e realiza trabalho.

Está correto apenas o que se afirma em

Note e adote:
o gás deve ser tratado como ideal;
a transformação \text{B} \rightarrow \text{C} é isotérmica.

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.

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Resolução comentada

Pela figura: A e C têm o mesmo volume, com p_C > p_A; A→B é isobárica com expansão (V_B > V_A); B→C é isotérmica com compressão; C→A é isocórica.

I. O trabalho no ciclo é a área interna, com sinal. O ciclo ABCA é percorrido em sentido anti-horário, então o trabalho é negativo, não nulo. A área do ciclo é diferente de zero. Falsa.

II. Para gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Como B→C é isotérmica, T_C = T_B. Na isobárica A→B, o volume aumenta, e de \frac{pV}{T}=\text{constante} vem T_B > T_A. Logo T_C = T_B > T_A e U_C > U_A. Verdadeira.

III. Em A→B o volume aumenta, então o gás realiza trabalho (W>0). A temperatura sobe, então \Delta U > 0. Pela primeira lei, Q = \Delta U + W > 0, então o gás recebe calor. Verdadeira.

Só II e III estão corretas.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem acha que todo ciclo tem trabalho total nulo, confundindo com a variação de energia interna, que é nula no ciclo, mas o trabalho não.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConsidera o trabalho do ciclo nulo, mas a área interna não é zero e o trabalho líquido é negativo (sentido anti-horário).
BAcerta a II, mas ignora que em A→B o gás recebe calor e realiza trabalho (III também é verdadeira).
CAcerta a III, mas esquece que T_C=T_B>T_A, o que torna a II verdadeira.
DInclui a I, que é falsa, e omite a III, que é verdadeira.

Assuntos: termodinâmica, primeira lei da termodinâmica, ciclo no diagrama p-V.

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