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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da FUVEST 2013

1ª fase · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma das regiões do Brasil, segundo o IBGE.

Região Extensão territorial
(\text{km}^2)		 População
(habitantes)
Centro-Oeste 1.606.371 14.058.094
Nordeste 1.554.257 53.081.950
Norte 3.853.327 15.864.454
Sudeste 924.511 80.364.410
Sul 576.409 27.386.891

IBGE: Sinopse do Censo Demográfico 2010 e Brasil em números, 2011.

Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de \text{km}^2, é correto afirmar que a

  1. A
    densidade demográfica da região sudeste é de, aproximadamente, 87 habitantes por \text{km}^2.
  2. B
    região norte corresponde a cerca de 30% do território nacional.
  3. C
    região sul é a que tem a maior densidade demográfica.
  4. D
    região centro-oeste corresponde a cerca de 40% do território nacional.
  5. E
    densidade demográfica da região nordeste é de, aproximadamente, 20 habitantes por \text{km}^2.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Densidade demográfica é a população dividida pela área: d = \dfrac{\text{habitantes}}{\text{km}^2}. Já a fração do território é a área da região dividida pela área total (8,5 milhões de \text{km}^2). Vamos testar cada alternativa.

  1. Sudeste: \dfrac{80{,}4\ \text{milhões}}{0{,}9245\ \text{milhão}} \approx 87 hab/\text{km}^2. Confere com a alternativa A.
  2. Norte: \dfrac{3{,}853}{8{,}5} \approx 0{,}453, ou seja, cerca de 45%, e não 30%.
  3. Sul: \dfrac{27{,}39}{0{,}5764} \approx 47{,}5 hab/\text{km}^2, menor que a do Sudeste (87). Logo o Sul não tem a maior densidade.
  4. Centro-Oeste: \dfrac{1{,}606}{8{,}5} \approx 0{,}189, cerca de 19%, e não 40%.
  5. Nordeste: \dfrac{53{,}08}{1{,}554} \approx 34 hab/\text{km}^2, e não 20.

Só a afirmação sobre o Sudeste é verdadeira.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO Norte ocupa cerca de 45% do território (3{,}853/8{,}5), não 30%.
  • CA densidade do Sul é cerca de 47 hab/\text{km}^2, menor que a do Sudeste (cerca de 87).
  • DO Centro-Oeste ocupa cerca de 19% do território, não 40%.
  • EA densidade do Nordeste é cerca de 34 hab/\text{km}^2, não 20.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Porcentagem.

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