Questão 22 da FUVEST 2013

Question

Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento \vec{p}_e, no plano xy, como ilustra a figura ao lado. Dos vetores \vec{p}_f abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é

Eixos cartesianos tracejados x e y com o vetor p_e orientado para o quarto quadrante (para baixo e para a direita)

A
B
C
D
E

Note e adote:
O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido também para a interação entre fótons e elétrons.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 da FUVEST 2013

1ª fase · Física: Impulso e quantidade de movimento

Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento \vec{p}_e, no plano xy, como ilustra a figura ao lado. Dos vetores \vec{p}_f abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é

Eixos cartesianos tracejados x e y com o vetor p_e orientado para o quarto quadrante (para baixo e para a direita)

A
B
C
D
E

Note e adote:
O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido também para a interação entre fótons e elétrons.

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Resolução comentada

A quantidade de movimento total do sistema se conserva. Antes da colisão, só o fóton se move, e o elétron está em repouso. Logo, o momento total é \vec{p}_i = \vec{p}_{f,\text{antes}}, apontando no sentido +x, sem componente em y.\n\nDepois da colisão:\n\n

\vec{p}_i = \vec{p}_e + \vec{p}_f

\n\nIsso dá \vec{p}_f = \vec{p}_i - \vec{p}_e.\n\nPela figura, \vec{p}_e aponta para baixo e para a direita, ou seja, p_{e,x} > 0 e p_{e,y} < 0.\n\n1. Componente y: a soma tem de ser zero, então p_{f,y} + p_{e,y} = 0, e portanto p_{f,y} = -p_{e,y} > 0. O fóton deve ter componente para cima.\n2. Componente x: p_{f,x} = p_i - p_{e,x}. O elétron ganhou parte do momento, mas o fóton pode manter parte dele. Então p_{f,x} pode ser positivo, nulo ou até negativo, conforme os valores.\n\nO fóton precisa de componente y positiva. Isso elimina as opções B (só x), C (para baixo), D (para baixo) e E (só x, para a esquerda). Resta a opção A, vertical para cima. Ela é possível quando p_{e,x} = p_i, isto é, quando o elétron leva todo o momento em x e o fóton fica só com a componente em y.\n\nAlternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BSem componente em y, o fóton não cancelaria a componente y negativa do elétron, e o momento em y não se conservaria.
CAponta para baixo, como o elétron, e somaria momento y negativo em vez de cancelá-lo.
DTambém tem y negativo, então o momento total em y não seria nulo.
ENão tem componente y para compensar o elétron, e o momento em y ficaria negativo.

Assunto: Impulso e quantidade de movimento.

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