Questão 13 da FUVEST 2013

1ª fase

Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

Gráfico de temperatura T (°C) versus quantidade de calor Q (kJ), com eixos de 0 a 165 kJ e de -20 a 140 °C. O gráfico mostra o aquecimento de -20 °C a 78 °C entre 0 e cerca de 35 kJ, uma mudança de fase a 78 °C constante até aproximadamente 146 kJ, e novo aquecimento até 120 °C em 165 kJ. Abaixo, há o quadro 'Note e adote' com a fórmula do etanol (C2H5OH) e as massas molares de C (12 g/mol), H (1 g/mol) e O (16 g/mol).

  1. A
    0{,}12\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 36\ \text{kJ}/\text{mol}.
  2. B
    0{,}12\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 48\ \text{kJ}/\text{mol}.
  3. C
    0{,}21\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 36\ \text{kJ}/\text{mol}.
  4. D
    0{,}21\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 48\ \text{kJ}/\text{mol}.
  5. E
    0{,}35\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 110\ \text{kJ}/\text{mol}.
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Resolução comentada

Primeiro, o número de mols. A massa molar do etanol (\ce{C2H5OH}) é 2\cdot12 + 6\cdot1 + 16 = 46\ \text{g/mol}. Então:

n = \frac{138}{46} = 3\ \text{mol}

Calor específico molar do líquido: corresponde ao trecho inclinado inicial, em que a temperatura sobe de -20\,^\circ\text{C} até 78\,^\circ\text{C} (ponto de ebulição). Pelo gráfico, isso ocorre entre Q = 0 e Q \approx 35\ \text{kJ}.

  1. Variação de temperatura: \Delta T = 78 - (-20) = 98\,^\circ\text{C}.
  2. Usando Q = n\,c\,\Delta T:
c = \frac{35}{3\cdot 98} \approx 0{,}12\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C})

Calor latente molar de vaporização: corresponde ao patamar horizontal a 78\,^\circ\text{C}, em que o calor é absorvido sem variar a temperatura. Ele vai de Q \approx 35\ \text{kJ} a Q \approx 146\ \text{kJ} (valor aproximado de 145 kJ):

  1. Calor absorvido: 146 - 35 \approx 111\ \text{kJ}.
  2. Por mol:
L = \frac{111}{3} \approx 37\ \text{kJ/mol}

Esse valor é próximo de 36\ \text{kJ/mol}.

Os dois resultados, 0{,}12\ \text{kJ}/(\text{mol}\,^\circ\text{C}) e 36\ \text{kJ/mol}, aparecem juntos na alternativa A.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BAcerta o calor específico, mas 48\ \text{kJ/mol} não sai do patamar: 111/3\approx 37.
  • CO calor latente está certo, mas 0{,}21 vem de não usar os 98\,^\circ\text{C} corretos da variação de temperatura.
  • DErra os dois valores, tanto o calor específico quanto o calor latente.
  • EIgnora a divisão por 3 mols no calor específico e usa o calor total no latente.

Assuntos: calorimetria, calor específico e calor latente, mudança de fase.

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