Questão 80 da FUVEST 2012

Question

Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

Ilustração de um móbile pendurado no teto por fios verticais, interligando três elefantes de tamanhos crescentes alinhados verticalmente, do menor no topo ao maior na base.

NOTE E ADOTE
Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.

A
1,2; 1,0; 0,7.
B
1,2; 0,5; 0,2.
C
0,7; 0,3; 0,2.
D
0,2; 0,5; 1,2.
E
0,2; 0,3; 0,7.

Answer 1

Questão 80 da FUVEST 2012

1ª fase

Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

Ilustração de um móbile pendurado no teto por fios verticais, interligando três elefantes de tamanhos crescentes alinhados verticalmente, do menor no topo ao maior na base.

NOTE E ADOTE
Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.

A
1,2; 1,0; 0,7.
B
1,2; 0,5; 0,2.
C
0,7; 0,3; 0,2.
D
0,2; 0,5; 1,2.
E
0,2; 0,3; 0,7.

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Resolução comentada

Cada fio sustenta o peso de tudo o que está pendurado abaixo dele. Como os elefantes estão em equilíbrio, a tensão em cada fio é igual ao peso total dos elefantes abaixo, com P = mg e massas em kg (20 g = 0,02 kg; 30 g = 0,03 kg; 70 g = 0,07 kg).

Fio inferior: liga o elefante do meio ao de baixo e sustenta só o de baixo.

T_{inf} = 0{,}07 \cdot 10 = 0{,}7\ \text{N}
Fio médio: liga o elefante de cima ao do meio e sustenta o do meio e o de baixo.

T_{med} = (0{,}03 + 0{,}07)\cdot 10 = 1{,}0\ \text{N}
Fio superior: prende o móbile ao teto e sustenta os três elefantes.

T_{sup} = (0{,}02 + 0{,}03 + 0{,}07)\cdot 10 = 1{,}2\ \text{N}

A ordem pedida é superior, médio, inferior: 1,2 N; 1,0 N; 0,7 N.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem associa a cada fio só o peso de um elefante, em vez de somar todo o peso que está abaixo dele.

Por que as outras alternativas estão erradas

BConsidera que cada fio sustenta só o peso do elefante logo acima dele (ou outra combinação incorreta), ignorando que o fio sustenta tudo o que está abaixo.
CUsa apenas o peso de cada elefante isoladamente (0,7; 0,3; 0,2), sem somar o que está pendurado abaixo e em ordem trocada.
DInverte a ordem e usa pesos individuais (0,2; 0,5; 1,2), sem sentido físico para a tensão.
EUsa os pesos individuais na ordem de cima para baixo (0,2; 0,3; 0,7), sem acumular as cargas.

Assuntos: equilíbrio de forças, tensão em fios, peso.

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