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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 da FUVEST 2011

1ª fase · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.

Gráfico da corrente i (em A) versus a tensão U (em V), partindo da origem (0, 0) com inclinação decrescente (côncava para baixo) até aproximadamente U = 10 V e i = 0,32 A.

As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.

I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.

Dentre essas afirmações, somente

  1. A
    I está correta.
  2. B
    II está correta.
  3. C
    III está correta.
  4. D
    I e III estão corretas.
  5. E
    II e III estão corretas.
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Resolução comentada

A resistência de um condutor, em cada ponto do gráfico, vale R = U/i. Se o filamento fosse ôhmico, o gráfico seria uma reta passando pela origem e R seria constante. Aqui a curva é côncava para baixo, então R varia.

Afirmação I: falsa. Como a curva não é uma reta, R muda com a tensão.

Afirmação II: falsa. Calculando R em dois pontos do gráfico:

  1. Em U = 2\ \text{V}, i \approx 0{,}14\ \text{A}, então R = 2/0{,}14 \approx 14\ \Omega.
  2. Em U = 10\ \text{V}, i \approx 0{,}32\ \text{A}, então R = 10/0{,}32 \approx 31\ \Omega.

A corrente aumentou e a resistência também aumentou (o filamento esquenta e sua resistência cresce). Logo, ela não diminui com a corrente.

Afirmação III: verdadeira. A potência é P = U\,i. Quando U aumenta, i também aumenta (a curva é crescente), então o produto cresce. Por exemplo: em 2 V, P \approx 0{,}28\ \text{W}; em 10 V, P \approx 3{,}2\ \text{W}.

Só a III está correta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asupõe resistência constante, mas o gráfico não é uma reta pela origem, então R=U/i varia.
  • Binverte o comportamento: U/i cresce com a corrente (de cerca de 14 Ω para 31 Ω), não diminui.
  • Dinclui a afirmação I, que é falsa por a curva não ser linear.
  • Einclui a afirmação II, falsa, pois a resistência aumenta com a corrente.

Assuntos: Resistência elétrica e leis de Ohm, Potência elétrica e efeito Joule.

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