PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 85 da FUVEST 2010

1ª fase · Física: Impulso e quantidade de movimento

A partícula neutra conhecida como méson K^0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson \pi^+ e méson \pi^-. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K^0, em repouso, com emissão do par \pi^+ e \pi^-. Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas \pi^+ e \pi^- no sistema de referência em que o K^0 estava em repouso?

Cinco esquemas identificados de a a e: em a, duas setas verticais com sentidos opostos (uma para cima e uma para baixo); em b, uma seta vertical para cima e outra inclinada para baixo e para a direita; em c, uma seta vertical para cima e outra inclinada para cima e para a direita; em d, uma seta vertical para cima e outra horizontal para a direita; em e, uma seta horizontal para a esquerda e outra vertical para cima. Em todos os esquemas, as setas partem de linhas tracejadas que indicam a trajetória a partir do ponto de decaimento.

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

O K^0 está em repouso, então sua quantidade de movimento total antes do decaimento é nula. Como não há forças externas, a quantidade de movimento se conserva, e a soma vetorial das quantidades de movimento dos dois píons depois do decaimento também deve ser nula.

Os dois píons têm massas iguais, m. Assim:

m\vec v_{\pi^+} + m\vec v_{\pi^-} = \vec 0 \;\Rightarrow\; \vec v_{\pi^+} = -\vec v_{\pi^-}

Isso significa que as velocidades têm o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos opostos. Os dois píons saem em linha reta, um para cada lado.

Agora, as figuras:

  1. Em b, c, d e e, as setas têm direções diferentes (formam ângulo), então a soma vetorial não pode ser nula: sobraria uma componente de quantidade de movimento.
  2. Só na figura a as setas estão na mesma direção, com sentidos opostos, o que permite soma nula.

A conservação da quantidade de movimento é satisfeita apenas pela figura a.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bas setas formam um ângulo, então a quantidade de movimento total não é nula.
  • Cas duas setas apontam para cima, então as componentes verticais se somam e não se anulam.
  • Dsetas perpendiculares não se cancelam; a soma vetorial é diferente de zero.
  • Esetas perpendiculares não se cancelam; a soma vetorial é diferente de zero.

Assunto: Impulso e quantidade de movimento.

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