Questão 86 da FUVEST 2010

1ª fase

Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (\text{NaNO}_3), aumentando sua temperatura de 300\text{ }^\text{o}\text{C} para 550\text{ }^\text{o}\text{C}, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300\text{ }^\text{o}\text{C}.

Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de \text{NaNO}_3 igual a

Poder calorífico da gasolina = 3{,}6\times 10^7\text{ J/L}
Calor específico do \text{NaNO}_3 = 1{,}2 \times 10^3\text{ J/kg }^\text{o}\text{C}
  1. A
    4{,}32\text{ kg}.
  2. B
    120\text{ kg}.
  3. C
    240\text{ kg}.
  4. D
    3\times 10^4\text{ kg}.
  5. E
    3{,}6\times 10^4\text{ kg}.
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Resolução comentada

O sal armazena energia na forma de calor sensível: ao ser aquecido, ele recebe Q = m\,c\,\Delta T. Para guardar a mesma energia que 1 L de gasolina libera, é preciso que Q seja igual ao poder calorífico da gasolina.

  1. Energia da gasolina: Q = 3{,}6\times 10^7\ \text{J}.

  2. Variação de temperatura do sal: \Delta T = 550 - 300 = 250\ ^\text{o}\text{C}.

  3. Igualando: m \cdot 1{,}2\times 10^3 \cdot 250 = 3{,}6\times 10^7.

  4. O produto c\,\Delta T = 1{,}2\times 10^3 \cdot 250 = 3\times 10^5\ \text{J/kg}.

  5. Isolando a massa:

m = \frac{3{,}6\times 10^7}{3\times 10^5} = 1{,}2\times 10^2\ \text{kg} = 120\ \text{kg}

Portanto, são necessários 120 kg de \text{NaNO}_3 para armazenar a energia de 1 L de gasolina.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de multiplicar o calor específico pela variação de temperatura e divide a energia só por c.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conta de potências de 10 e obtém 4,32 kg, valor sem relação com m = Q/(c\,\Delta T).
  • CUsa \Delta T de 125 °C (metade de 250) ou dobra a massa; o \Delta T correto é 250 °C.
  • DDivide a energia só por c, sem multiplicar por \Delta T (3{,}6\times10^7/1{,}2\times10^3 = 3\times10^4).
  • EDivide a energia por 10^3, ignorando c e \Delta T; o resultado não tem sentido físico.

Assuntos: calorimetria, calor sensível.

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