Questão 81 da FUVEST 2010

Question

Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2{,}5 \times 10^6 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 \times 10^{19}\text{ km}.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Está correto apenas o que se afirma em

1 ano tem aproximadamente 3 \times 10^7\text{ s}

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e III.
E
II e III.

Answer 1

Questão 81 da FUVEST 2010

1ª fase

Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2{,}5 \times 10^6 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 \times 10^{19}\text{ km}.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Está correto apenas o que se afirma em

1 ano tem aproximadamente 3 \times 10^7\text{ s}

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e III.
E
II e III.

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Resolução comentada

Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano no vácuo. Ele é unidade de distância, não de tempo.

Primeiro, calculamos quanto vale 1 ano-luz em km, com c = 3\times10^{5}\ \text{km/s} e 1 ano \approx 3\times10^{7}\ \text{s}:

d = c \cdot t = 3\times10^{5} \cdot 3\times10^{7} = 9\times10^{12}\ \text{km}.
Para 2{,}5\times10^{6} anos-luz: D = 2{,}5\times10^{6}\cdot 9\times10^{12} = 22{,}5\times10^{18} = 2{,}25\times10^{19}\ \text{km}.

Agora, cada afirmação:

I. Falsa. Confunde anos-luz com km: a distância é da ordem de 10^{19}\ \text{km}, e não 2,5 milhões de km.

II. Verdadeira. 2{,}25\times10^{19}\ \text{km} > 2\times10^{19}\ \text{km}.

III. Verdadeira. Se a distância é de 2{,}5\times10^{6} anos-luz, a luz, que percorre 1 ano-luz por ano, leva 2{,}5 milhões de anos para chegar até nós.

Portanto, estão corretas apenas II e III.

Alternativa E.

Pegadinha: A afirmação I engana quem troca a unidade: 2,5 milhões de anos-luz não são 2,5 milhões de km.

Por que as outras alternativas estão erradas

Atrata anos-luz como se fosse km e ignora a conversão; a afirmação I é falsa.
Ba II está certa, mas a III também é verdadeira, pois 1 ano-luz é o que a luz percorre em 1 ano.
Ca III está certa, mas esquece que a II também é verdadeira (2{,}25\times10^{19}\ \text{km}).
Dinclui a I, que é falsa, e exclui a II, que é verdadeira.

Assuntos: ano-luz, notação científica, velocidade da luz.

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