PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 da FUVEST 2008

1ª fase · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

A velocidade com que um gás atravessa uma membrana é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Três bexigas idênticas, feitas com membrana permeável a gases, expostas ao ar e inicialmente vazias, foram preenchidas, cada uma, com um gás diferente. Os gases utilizados foram hélio, hidrogênio e metano, não necessariamente nesta ordem. As bexigas foram amarradas, com cordões idênticos, a um suporte. Decorrido algum tempo, observou-se que as bexigas estavam como na figura. Conclui-se que as bexigas A, B e C foram preenchidas, respectivamente, com

Três bexigas amarradas por cordões a um suporte horizontal, identificadas por A, B e C. A bexiga A está cheia e elevada, com o cordão estendido; a bexiga B está menor e menos elevada, com parte do cordão sobre o suporte; a bexiga C está murcha, apoiada sobre o suporte, com o cordão ao lado. Abaixo da linha horizontal está escrito “Suporte”.

Dados – massas molares (g/mol):
\ce{H} ... 1{,}0　;　\ce{He} ... 4{,}0　;　\ce{C} ... 12
Massa molar média do ar ... 29\ \text{g/mol}
  1. A
    hidrogênio, hélio e metano.
  2. B
    hélio, metano e hidrogênio.
  3. C
    metano, hidrogênio e hélio.
  4. D
    hélio, hidrogênio e metano.
  5. E
    metano, hélio e hidrogênio.
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Resolução comentada

Primeiro, a massa molar de cada gás: \ce{H2} = 2{,}0 g/mol; \ce{He} = 4{,}0 g/mol; \ce{CH4} = 12 + 4 = 16 g/mol. O ar tem 29 g/mol.

Como a velocidade de passagem pela membrana é inversamente proporcional a \sqrt{M}, o gás mais leve escapa mais rápido: \ce{H2} > \ce{He} > \ce{CH4}.

As bexigas ficam expostas ao ar, e o ar também entra nelas, mas bem mais devagar que o gás leve sai. Então a bexiga perde gás e murcha com o tempo. A que perde mais rápido é a que está mais murcha.

Analisando a figura:

  1. Bexiga A: está cheia e bem elevada. Perdeu pouco gás, então contém o gás de saída mais lenta, o metano. Mas o metano (16 g/mol) é mais leve que o ar (29 g/mol), então ainda flutua. Isso é coerente.
  2. Bexiga B: está intermediária, então tem o gás de velocidade intermediária, o hélio.
  3. Bexiga C: está murcha, no suporte. Perdeu quase tudo, então é o hidrogênio, o mais rápido.

Ordem A, B, C: metano, hélio, hidrogênio.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAssocia o gás mais leve (hidrogênio) à bexiga mais cheia, invertendo a relação: o mais leve escapa mais rápido e murcha primeiro.
  • BColoca o hélio na bexiga mais cheia e o hidrogênio na murcha, mas o metano ficaria na intermediária, ignorando que ele é o mais pesado e escapa mais devagar.
  • CColoca o metano em A, correto, mas inverte hidrogênio e hélio: o hidrogênio, mais leve, é o que murcha mais (C).
  • DPõe o hélio na mais cheia e o metano na murcha, contrariando a ordem de velocidade de efusão.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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