Questão 24 da FUVEST 2008

1ª fase

Para a transformação representada por

\ce{2 NO(g) + 2 H2(g) -> N2(g) + 2 H2O(g)},

a velocidade da reação, em função da pressão de hidrogênio (P_{\ce{H2}}), para duas diferentes pressões de óxido nítrico (P_{\ce{NO}}), à temperatura de 826\text{ }^\circ\text{C}, está indicada no seguinte gráfico:

Gráfico de velocidade em mmHg s⁻¹ versus P(H₂) em mmHg, com retas para P(NO) = 200 mmHg e P(NO) = 100 mmHg

Examinando o gráfico, pode-se concluir que as ordens da reação, em relação ao óxido nítrico e em relação ao hidrogênio, são, respectivamente,

  1. A
    1 e 1
  2. B
    1 e 2
  3. C
    2 e 1
  4. D
    2 e 2
  5. E
    3 e 1
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Resolução comentada

A ordem de reação em relação a um reagente mostra como a velocidade varia quando só a concentração (ou pressão) desse reagente muda. Se dobrar a pressão dobra a velocidade, a ordem é 1; se quadruplica, é 2.

Ordem em relação ao H₂: para cada pressão de NO, o gráfico é uma reta que passa pela origem. Isso significa que a velocidade é diretamente proporcional a P_{\ce{H2}}. Por exemplo, para P_{\ce{NO}} = 200 mmHg, a velocidade é 0{,}5 em P_{\ce{H2}} = 50 e 1{,}0 em P_{\ce{H2}} = 100: dobrando a pressão, a velocidade dobra. Logo, a ordem em relação ao H₂ é 1.

Ordem em relação ao NO: compare as duas retas com a mesma P_{\ce{H2}}, por exemplo 100 mmHg:

  1. Para P_{\ce{NO}} = 200 mmHg, v \approx 1{,}0\ \text{mmHg/s}.
  2. Para P_{\ce{NO}} = 100 mmHg, v \approx 0{,}25\ \text{mmHg/s} (em P_{\ce{H2}} = 200 a velocidade é 0{,}5, logo em 100 é 0{,}25).
  3. Razão: \dfrac{1{,}0}{0{,}25} = 4.

Dobrando P_{\ce{NO}}, a velocidade quadruplica: 2^x = 4, então x = 2.

A lei de velocidade é v = k\,P_{\ce{NO}}^2\,P_{\ce{H2}}, com ordens 2 (NO) e 1 (H₂).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que dobrar P(NO) quadruplica a velocidade, e não apenas a dobra.
  • BInverte as ordens: a dependência linear com P(H₂) indica ordem 1 para o H₂, não 2.
  • DConsidera ordem 2 para o H₂, mas as retas pela origem mostram proporção direta (ordem 1).
  • EOrdem 3 para o NO não corresponde ao fator 4 observado (2^3 = 8).

Assuntos: cinética química, ordem de reação, lei de velocidade.

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