Questão 23 da FUVEST 2008

Question

Certas quantidades de água comum (\ce{H2O}) e de água deuterada (\ce{D2O}) – água que contém átomos de deutério em lugar de átomos de hidrogênio – foram misturadas. Ocorreu a troca de átomos de hidrogênio e de deutério, formando-se moléculas de \ce{HDO} e estabelecendo-se o equilíbrio (estado I)

\ce{H2O + D2O <=> 2 HDO}

As quantidades, em mols, de cada composto no estado I estão indicadas pelos patamares, à esquerda, no diagrama.
Depois de certo tempo, mantendo-se a temperatura constante, acrescentou-se mais água deuterada, de modo que a quantidade de \ce{D2O}, no novo estado de equilíbrio (estado II), fosse o triplo daquela antes da adição. As quantidades, em mols, de cada composto envolvido no estado II estão indicadas pelos patamares, à direita, no diagrama.

Gráfico de quantidade de matéria (n/mol) em função do tempo para H2O, HDO e D2O entre os estados I e II. No estado I, à esquerda, H2O está em cerca de 0,9 mol, HDO em cerca de 0,6 mol e D2O em cerca de 0,1 mol. No estado II, à direita, HDO sobe para cerca de 0,94 mol, H2O desce para cerca de 0,73 mol e D2O sobe para 0,3 mol.

A constante de equilíbrio, nos estados I e II, tem, respectivamente, os valores

A
0{,}080 e 0{,}25
B
4{,}0 e 4{,}0
C
6{,}6 e 4{,}0
D
4{,}0 e 12
E
6{,}6 e 6{,}6

Answer 1

Questão 23 da FUVEST 2008

1ª fase

Certas quantidades de água comum (\ce{H2O}) e de água deuterada (\ce{D2O}) – água que contém átomos de deutério em lugar de átomos de hidrogênio – foram misturadas. Ocorreu a troca de átomos de hidrogênio e de deutério, formando-se moléculas de \ce{HDO} e estabelecendo-se o equilíbrio (estado I)

\ce{H2O + D2O <=> 2 HDO}

As quantidades, em mols, de cada composto no estado I estão indicadas pelos patamares, à esquerda, no diagrama.
Depois de certo tempo, mantendo-se a temperatura constante, acrescentou-se mais água deuterada, de modo que a quantidade de \ce{D2O}, no novo estado de equilíbrio (estado II), fosse o triplo daquela antes da adição. As quantidades, em mols, de cada composto envolvido no estado II estão indicadas pelos patamares, à direita, no diagrama.

Gráfico de quantidade de matéria (n/mol) em função do tempo para H2O, HDO e D2O entre os estados I e II. No estado I, à esquerda, H2O está em cerca de 0,9 mol, HDO em cerca de 0,6 mol e D2O em cerca de 0,1 mol. No estado II, à direita, HDO sobe para cerca de 0,94 mol, H2O desce para cerca de 0,73 mol e D2O sobe para 0,3 mol.

A constante de equilíbrio, nos estados I e II, tem, respectivamente, os valores

A
0{,}080 e 0{,}25
B
4{,}0 e 4{,}0
C
6{,}6 e 4{,}0
D
4{,}0 e 12
E
6{,}6 e 6{,}6

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Resolução comentada

A constante de equilíbrio é K=\dfrac{[\ce{HDO}]^2}{[\ce{H2O}][\ce{D2O}]}. Como o número de mols de produtos e de reagentes na equação é o mesmo (2 de um lado, 1+1 do outro), o volume se cancela, e podemos usar direto as quantidades em mols.

Lendo o diagrama:

Estado I: \ce{H2O}=0{,}9; \ce{HDO}=0{,}6; \ce{D2O}=0{,}1.
Estado II: \ce{H2O}\approx0{,}73; \ce{HDO}\approx0{,}94; \ce{D2O}=0{,}3 (o triplo de 0{,}1, como diz o enunciado).

Estado I:

K_I=\frac{(0{,}6)^2}{0{,}9\times0{,}1}=\frac{0{,}36}{0{,}09}=4{,}0

Estado II:

K_{II}=\frac{(0{,}94)^2}{0{,}73\times0{,}3}=\frac{0{,}8836}{0{,}219}\approx4{,}0

Como a temperatura foi mantida constante, K não muda: os dois valores são iguais a 4{,}0, o que confirma a leitura do gráfico.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AInverte a expressão de K e ainda erra as contas, obtendo valores pequenos e diferentes entre os estados.
CO valor 6,6 não resulta da expressão correta para o estado I, e K não muda com a temperatura constante.
DO valor 12 para o estado II não sai dos dados; K deveria permanecer igual a 4,0.
E6,6 não corresponde aos dados dos estados I e II; ambos dão 4,0.

Assuntos: constante de equilíbrio, equilíbrio químico.

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