Questão 13 da FUVEST 2008

1ª fase

Ilustração mostrando o movimento aparente do Cruzeiro do Sul em torno do Polo Sul Celeste sobre uma paisagem no horizonte. A Posição I está no ponto mais alto, verticalmente alinhada com o Polo Sul Celeste, que aponta para o Sul. A Posição II está deslocada no sentido horário por um arco correspondente a um ângulo de 60°.

Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de

  1. A
    duas horas antes.
  2. B
    duas horas depois.
  3. C
    quatro horas antes.
  4. D
    quatro horas depois.
  5. E
    seis horas depois.
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Resolução comentada

O movimento aparente das estrelas vem da rotação da Terra, que gira 360^\circ em 24 h (em relação às estrelas, cerca de 23 h 56 min). Por isso as estrelas parecem girar em torno do Polo Celeste com a mesma velocidade angular:

\omega=\frac{360^\circ}{24\ \text{h}}=15^\circ/\text{h}

Para descobrir o sentido, vale lembrar que, olhando para o Sul no hemisfério Sul, a Terra gira para leste e as estrelas parecem girar ao redor do Polo Sul Celeste no sentido horário. Isso é coerente com o que a figura mostra: a Posição II fica à direita da I.

  1. Ângulo entre as posições: 60^\circ.
  2. Tempo: \Delta t=\dfrac{60^\circ}{15^\circ/\text{h}}=4\ \text{h}.
  3. Sentido: indo da Posição I para a II no sentido horário, que é o sentido do movimento aparente, a constelação chega à Posição II depois. Logo, quatro horas depois.

Note que, se o ângulo fosse no sentido anti-horário, a Posição II teria ocorrido antes. Aqui, estando I no alto e II deslocada no sentido horário, o movimento leva I até II com o passar do tempo.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acerta as 4 h, mas erra o sentido aparente de rotação do céu no hemisfério Sul.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa 30^\circ/\text{h} (ou erra o período) e ainda inverte o sentido, dando 2 h antes.
  • Bo tempo de 2 h viria de 30^\circ/\text{h}, valor incorreto; a rotação é de 15^\circ/\text{h}.
  • Co intervalo de 4 h está certo, mas o sentido é invertido: o deslocamento horário ocorre depois, não antes.
  • Eseis horas corresponderiam a 90^\circ, não a 60^\circ.

Assuntos: movimento aparente das estrelas, rotação da Terra.

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