Questão 61 da FUVEST 2006

Question

Um extintor de incêndio cilíndrico, contendo \ce{CO2}, possui um medidor de pressão interna que, inicialmente, indica 200\ \text{atm}. Com o tempo, parte do gás escapa, o extintor perde pressão e precisa ser recarregado. Quando a pressão interna for igual a 160\ \text{atm}, a porcentagem da massa inicial de gás que terá escapado corresponderá a

Considere que a temperatura permanece constante e o \ce{CO2}, nessas condições, comporta-se como um gás perfeito

1\ \text{atm} = 10^5\ \text{N/m}^2

A
10\%
B
20\%
C
40\%
D
60\%
E
75\%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 da FUVEST 2006

1ª fase · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Um extintor de incêndio cilíndrico, contendo \ce{CO2}, possui um medidor de pressão interna que, inicialmente, indica 200\ \text{atm}. Com o tempo, parte do gás escapa, o extintor perde pressão e precisa ser recarregado. Quando a pressão interna for igual a 160\ \text{atm}, a porcentagem da massa inicial de gás que terá escapado corresponderá a

Considere que a temperatura permanece constante e o \ce{CO2}, nessas condições, comporta-se como um gás perfeito

1\ \text{atm} = 10^5\ \text{N/m}^2

A
10\%
B
20\%
C
40\%
D
60\%
E
75\%

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Resolução comentada

Num gás perfeito, PV = nRT. Aqui o volume do extintor (V) e a temperatura (T) não mudam, então a pressão é diretamente proporcional ao número de mols n, e portanto à massa de gás: P = \dfrac{nRT}{V}.

Assim, a razão entre as massas é igual à razão entre as pressões:

Massa inicial \propto 200\ \text{atm}.
Massa final \propto 160\ \text{atm}.
Fração que permanece: \dfrac{160}{200} = 0{,}80, ou seja, 80\% da massa inicial.
Fração que escapou: 100\% - 80\% = 20\%.

Outro modo de ver: a pressão caiu 200 - 160 = 40\ \text{atm}, e \dfrac{40}{200} = 0{,}20.

O dado 1\ \text{atm} = 10^5\ \text{N/m}^2 não é necessário, pois só aparece uma razão entre pressões.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem lê a queda de 40 atm como 40%, sem dividir pela pressão inicial de 200 atm.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão corresponde a nenhuma relação entre as pressões; a queda de 40 atm sobre 200 atm dá 20%, não 10%.
CUsa os 40 atm de queda como se fossem 40%, ignorando que a base de comparação é 200 atm.
DNão tem base no cálculo; confunde a queda de pressão com um percentual direto.
EValor sem relação com 160/200; não decorre de nenhuma conta correta.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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