Questão 71 da FUVEST 2005

Question

Utilizando um pulso de laser*, dirigido contra um anteparo de ouro, cientistas britânicos conseguiram gerar radiação gama suficientemente energética para, atuando sobre um certo número de núcleos de iodo-129, transmutá-los em iodo-128, por liberação de nêutrons. A partir de 38{,}7\text{ g} de iodo-129, cada pulso produziu cerca de 3 milhões de núcleos de iodo-128. Para que todos os núcleos de iodo-129 dessa amostra pudessem ser transmutados, seriam necessários \boldsymbol{x} pulsos, em que \boldsymbol{x} é

Dado: constante de Avogadro = 6{,}0 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}

laser = fonte de luz intensa

A
1 \times 10^3
B
2 \times 10^4
C
3 \times 10^{12}
D
6 \times 10^{16}
E
9 \times 10^{18}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 da FUVEST 2005

1ª fase · Química: Mol, massa molar e constante de Avogadro

Utilizando um pulso de laser*, dirigido contra um anteparo de ouro, cientistas britânicos conseguiram gerar radiação gama suficientemente energética para, atuando sobre um certo número de núcleos de iodo-129, transmutá-los em iodo-128, por liberação de nêutrons. A partir de 38{,}7\text{ g} de iodo-129, cada pulso produziu cerca de 3 milhões de núcleos de iodo-128. Para que todos os núcleos de iodo-129 dessa amostra pudessem ser transmutados, seriam necessários \boldsymbol{x} pulsos, em que \boldsymbol{x} é

Dado: constante de Avogadro = 6{,}0 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}

laser = fonte de luz intensa

A
1 \times 10^3
B
2 \times 10^4
C
3 \times 10^{12}
D
6 \times 10^{16}
E
9 \times 10^{18}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Precisamos saber quantos núcleos de iodo-129 existem na amostra e dividir pelo número de núcleos transmutados em cada pulso.

A massa molar do iodo-129 é aproximadamente 129\ \text{g/mol}. Quantidade de matéria:

n = \frac{38{,}7}{129} = 0{,}30\ \text{mol}

Número de núcleos, usando a constante de Avogadro:

N = 0{,}30 \times 6{,}0\times10^{23} = 1{,}8\times10^{23}\ \text{núcleos}

Cada pulso transmuta 3\ \text{milhões} = 3\times10^{6} núcleos. Número de pulsos:

x = \frac{1{,}8\times10^{23}}{3\times10^{6}} = 0{,}6\times10^{17} = 6\times10^{16}

Portanto, seriam necessários cerca de 6\times10^{16} pulsos.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor muito pequeno, sem relação com a divisão de 1{,}8\times10^{23} por 3\times10^{6}.
BErro de potência; não corresponde ao número de núcleos dividido pelos núcleos por pulso.
CConfunde a ordem de grandeza, esquecendo que há 10^{23} núcleos na amostra.
EErro de expoente, o que equivaleria a cerca de 9\times10^{18} pulsos, não 6\times10^{16}.

Assunto: Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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