Questão 72 da FUVEST 2005

Question

Em água, o aminoácido alanina pode ser protonado, formando um cátion que será designado por \text{ala}^+; pode ceder próton, formando um ânion designado por \text{ala}^-. Dessa forma, os seguintes equilíbrios podem ser escritos:

\text{ala} + \ce{H3O+} \rightleftharpoons \ce{H2O} + \text{ala}^+
\text{ala} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+} + \text{ala}^-

A concentração relativa dessas espécies depende do pH da solução, como mostrado no gráfico.

Gráfico da concentração (em mol/L) em função do pH para as espécies ala+, ala e ala-

Quando [\text{ala}] = 0{,}08\text{ mol L}^{-1}, [\text{ala}^+] = 0{,}02\text{ mol L}^{-1} e [\text{ala}^-] for desprezível, a concentração hidrogeniônica na solução, em \text{mol L}^{-1}, será aproximadamente igual a

A
10^{-11}
B
10^{-9}
C
10^{-6}
D
10^{-3}
E
10^{-1}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 da FUVEST 2005

1ª fase · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Em água, o aminoácido alanina pode ser protonado, formando um cátion que será designado por \text{ala}^+; pode ceder próton, formando um ânion designado por \text{ala}^-. Dessa forma, os seguintes equilíbrios podem ser escritos:

\text{ala} + \ce{H3O+} \rightleftharpoons \ce{H2O} + \text{ala}^+
\text{ala} + \ce{H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+} + \text{ala}^-

A concentração relativa dessas espécies depende do pH da solução, como mostrado no gráfico.

Gráfico da concentração (em mol/L) em função do pH para as espécies ala+, ala e ala-

Quando [\text{ala}] = 0{,}08\text{ mol L}^{-1}, [\text{ala}^+] = 0{,}02\text{ mol L}^{-1} e [\text{ala}^-] for desprezível, a concentração hidrogeniônica na solução, em \text{mol L}^{-1}, será aproximadamente igual a

A
10^{-11}
B
10^{-9}
C
10^{-6}
D
10^{-3}
E
10^{-1}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A soma das espécies é constante: 0{,}08 + 0{,}02 = 0{,}10\ \text{mol/L}, o total mostrado no gráfico. Como [\text{ala}^-] é desprezível, a solução está na região ácida, em que só existem ala e \text{ala}^+.

O que se pede é o pH em que [\text{ala}] = 0{,}08 e [\text{ala}^+] = 0{,}02.

Na região de pH baixo, a curva de \text{ala}^+ começa em 0{,}10 e cai. As curvas de \text{ala}^+ e de ala se cruzam em 0{,}05 mol/L, em pH ≈ 2,3.
Para pH maior que 2,3, ala passa a ser a espécie majoritária e \text{ala}^+ fica abaixo de 0{,}05.
Em [\text{ala}^+] = 0{,}02, a curva de \text{ala}^+ já desceu além do cruzamento. Lendo o gráfico, isso ocorre em pH ≈ 3.

Confirmando com a constante: no cruzamento, [\text{ala}] = [\text{ala}^+], então pH ≈ pK ≈ 2,3. Para a razão [\text{ala}^+]/[\text{ala}] = 0{,}02/0{,}08 = 1/4:

\text{pH} = \text{pK} + \log\frac{[\text{ala}]}{[\text{ala}^+]} = 2{,}3 + \log 4 \approx 2{,}3 + 0{,}6 = 2{,}9 \approx 3

Logo, [\ce{H+}] = 10^{-\text{pH}} \approx 10^{-3}\ \text{mol/L}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

A10^{-11} corresponde à região básica, em que predomina ala⁻, e não a ala⁺.
B10^{-9} (pH 9) está na região em que ala⁻ é apreciável, contrariando o enunciado.
C10^{-6} (pH 6) está no patamar em que só existe ala, sem ala⁺.
E10^{-1} (pH 1) é ácido demais: ala⁺ seria dominante, acima de 0,08.

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, pH, pOH e indicadores.

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