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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Reflexão da luz e espelhos planos

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t_0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de

Esquema em vista superior sobre uma malha quadriculada de 1 metro por quadrícula. Na borda superior há uma parede com um trecho de vidro cinza escuro de 3 m de largura. A jovem está no ponto A, a 1 m da parede e alinhada a 2 m da extremidade esquerda do vidro. O amigo está no ponto B, a 2 m de distância da parede e a 5 m à esquerda do início do vidro, movendo-se paralelamente à parede para a direita com velocidade de 1 m/s.

  1. A
    2 s
  2. B
    3 s
  3. C
    4 s
  4. D
    5 s
  5. E
    6 s
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Resolução comentada

Em um espelho plano, a imagem fica à mesma distância do espelho que o objeto, mas do outro lado. Para descobrir quando o amigo se torna visível, podemos construir a imagem virtual da jovem, A', situada a 1\ \text{m} atrás do vidro.

A jovem começa a enxergar o amigo quando a reta que liga o amigo a A' passa pela extremidade esquerda do vidro. Esse é o limite do campo de visão: antes disso, a luz precisaria ser refletida pela parede, fora do vidro.

Pela malha da figura, a jovem está 2\ \text{m} à direita dessa extremidade. Como o amigo caminha a 2\ \text{m} da parede, a semelhança dos triângulos fornece a distância horizontal x entre ele e a extremidade no primeiro instante de visibilidade:

\frac{x}{2}=\frac{2}{1}\quad\Rightarrow\quad x=4\ \text{m}.

Contando as quadrículas da figura, B está inicialmente 6\ \text{m} à esquerda do vidro. Portanto, o amigo precisa percorrer apenas

\Delta s=6-4=2\ \text{m}.

Com velocidade constante de 1\ \text{m/s}, o intervalo é

\Delta t=\frac{\Delta s}{v}=\frac{2}{1}=2\ \text{s}.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCorresponde a um deslocamento de 3 m, mas a imagem já aparece após 2 m.
  • CConfunde os 4 m restantes até o início do vidro com a distância que o amigo precisa percorrer.
  • DSupõe um deslocamento de 5 m, maior que os 2 m necessários para entrar no campo de visão.
  • EEspera o amigo chegar à frente da extremidade esquerda do vidro, embora ele já seja visível antes disso.

Assuntos: Reflexão da luz e espelhos planos, Velocidade média e movimento uniforme.

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