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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Força magnética

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Assim como ocorre em tubos de TV, um feixe de elétrons move-se em direção ao ponto central \text{O} de uma tela, com velocidade constante. A trajetória dos elétrons é modificada por um campo magnético vertical \text{B}, na direção perpendicular à trajetória do feixe, cuja intensidade varia em função do tempo \text{t} como indicado no gráfico. Devido a esse campo, os elétrons incidem na tela, deixando um traço representado por uma das figuras abaixo. A figura que pode representar o padrão visível na tela é

Esquema mostrando uma fonte de elétrons à esquerda emitindo um feixe horizontal tracejado em direção ao ponto central O de uma tela à direita. Na tela estão representados o eixo vertical y (apontando para cima) e o eixo horizontal x. No caminho entre a fonte e a tela, há dois polos magnéticos (um inferior e um superior) gerando um campo magnético vertical B apontando para cima.

Gráfico da intensidade do campo magnético |B| (eixo vertical) em função do tempo t (eixo horizontal), apresentando uma curva senoidal sobre uma malha quadriculada.

Cinco figuras das alternativas, a) a e), cada uma com eixos x e y: a) um círculo centrado na origem; b) uma senoide ao longo do eixo x; c) um traço vertical sobre o eixo y; d) uma senoide ao longo do eixo y; e) um traço horizontal sobre o eixo x.

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

O feixe de elétrons se move horizontalmente (em direção a O) e o campo B é vertical. A força magnética é \vec F = q\vec v \times \vec B, perpendicular tanto a \vec v quanto a \vec B. Como \vec v é horizontal (no eixo da fonte à tela) e \vec B é vertical, a força é horizontal, na direção do eixo x da tela. Não há força vertical, então o feixe nunca se desvia em y.

O sentido da força depende do sinal de B. No gráfico, B varia senoidalmente no tempo, alternando de sentido (ora para cima, ora para baixo). Logo:

  1. Com B para cima, o elétron (carga negativa) é desviado para um lado de x.
  2. Com B invertido, o desvio ocorre para o outro lado.
  3. A intensidade do desvio acompanha |B|, que oscila entre um máximo positivo e um negativo.

O ponto na tela oscila de um lado a outro de O, ao longo do eixo x, passando por O quando B=0. Como a oscilação é rápida e o feixe não sofre desvio vertical, o que se vê é um traço horizontal centrado em O, sobre o eixo x.

As figuras com senoide exigiriam movimento vertical ou uma varredura horizontal no tempo, o que não existe aqui. O círculo exigiria dois campos perpendiculares defasados. O traço vertical exigiria força em y.

Alternativa E.

Pegadinha: A tentação é achar que o desvio é vertical porque B é vertical (alternativas C e D); a força é perpendicular a B, portanto horizontal.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO círculo exigiria deflexões em x e y defasadas; só há campo vertical, logo só desvio horizontal.
  • BA senoide ao longo de x exigiria deslocamento vertical, que não ocorre, e uma varredura horizontal no tempo.
  • CO traço vertical supõe força vertical, mas a força é perpendicular a B (vertical) e portanto horizontal.
  • DA senoide ao longo de y também exigiria desvio vertical, inexistente aqui.

Assunto: Força magnética.

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