Questão 64 da FUVEST 2005

Question

Três grandes placas P_1, P_2 e P_3, com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido dos campos criados pelas respectivas placas P_1, P_2 e P_3, quando vistas de perfil.

Três diagramas de placas vistas de perfil. A placa P₁, com carga +Q, gera campo E₀ para a esquerda à sua esquerda e E₀ para a direita à sua direita. A placa P₂, com carga −Q, gera campo E₀ para a direita à sua esquerda e E₀ para a esquerda à sua direita. A placa P₃, com carga +2Q, gera campo 2E₀ para a esquerda à sua esquerda e 2E₀ para a direita à sua direita.

Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é representado por

Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo

A
B
C
D
E

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 64 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Campo elétrico

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Três grandes placas P_1, P_2 e P_3, com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido dos campos criados pelas respectivas placas P_1, P_2 e P_3, quando vistas de perfil.

Três diagramas de placas vistas de perfil. A placa P₁, com carga +Q, gera campo E₀ para a esquerda à sua esquerda e E₀ para a direita à sua direita. A placa P₂, com carga −Q, gera campo E₀ para a direita à sua esquerda e E₀ para a esquerda à sua direita. A placa P₃, com carga +2Q, gera campo 2E₀ para a esquerda à sua esquerda e 2E₀ para a direita à sua direita.

Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é representado por

Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo

A
B
C
D
E

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Pelo princípio da superposição, o campo resultante em cada região é a soma vetorial dos campos das três placas. Vamos adotar o sentido para a direita como positivo.

Campos de cada placa, conforme a figura:

P_1 (+Q): -E_0 à sua esquerda; +E_0 à sua direita.
P_2 (−Q): +E_0 à sua esquerda; -E_0 à sua direita.
P_3 (+2Q): -2E_0 à sua esquerda; +2E_0 à sua direita.

As placas estão na ordem P_1, P_2, P_3, então há quatro regiões:

À esquerda de P_1: -E_0 + E_0 - 2E_0 = -2E_0, isto é, 2E_0 para a esquerda.
Entre P_1 e P_2: +E_0 (de P_1) +E_0 (de P_2, estamos à sua esquerda) -2E_0 (de P_3) = 0.
Entre P_2 e P_3: +E_0 (de P_1) -E_0 (de P_2, estamos à sua direita) -2E_0 (de P_3) = -2E_0, ou seja, 2E_0 para a esquerda.
À direita de P_3: +E_0 - E_0 + 2E_0 = +2E_0, isto é, 2E_0 para a direita.

Resultado: campo nulo entre P_1 e P_2; 2E_0 para a esquerda à esquerda de P_1 e entre P_2 e P_3; 2E_0 para a direita à direita de P_3. Isso é o que mostra a figura da alternativa E.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AMostra campos só entre as placas e ignora as regiões externas, onde o campo vale 2E_0; os valores internos também estão errados.
BParece somar só os campos de P_1 e P_2 nas regiões iniciais, esquecendo a contribuição de P_3 em todas as regiões.
CSoma os módulos dos campos sem considerar os sentidos, em vez de fazer a soma vetorial.
DAcerta as regiões externas, mas erra ao dar campo nulo entre P_2 e P_3, onde o resultado é 2E_0 para a esquerda.

Assunto: Campo elétrico.

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