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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na superfície da água, uma onda que se propaga. A Figura representa o perfil de tal onda no instante \text{T}_0. Durante sua passagem, uma bóia, em dada posição, oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representado no Gráfico. Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade, aproximadamente, de

Na parte superior, intitulada "Figura", representação em perspectiva de um aquário retangular transparente com o perfil de uma onda periódica na superfície da água, com marcações inferiores divididas em intervalos consecutivos de 5 m. Na parte inferior, intitulada "Gráfico", gráfico cartesiano de y (m) em função de t (s) exibindo uma curva senoidal que oscila com valor zero em t = 0 s, cruza o eixo em 5 s, 10 s e 15 s.

  1. A
    2{,}0\text{ m/s}
  2. B
    2{,}5\text{ m/s}
  3. C
    5{,}0\text{ m/s}
  4. D
    10\text{ m/s}
  5. E
    20\text{ m/s}
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Resolução comentada

A velocidade de uma onda é v = \lambda \cdot f = \dfrac{\lambda}{T}, em que \lambda é o comprimento de onda (distância espacial de um ciclo completo) e T é o período (tempo de um ciclo completo). A figura dá o \lambda e o gráfico dá o T.

  1. Período, pelo gráfico: a curva parte de y=0 em t=0, sobe, cruza o eixo em 5\ \text{s}, desce e volta a cruzar em 10\ \text{s}. Cada cruzamento marca meio ciclo, então um ciclo completo vai de 0 a 10\ \text{s}: T = 10\ \text{s}.

  2. Comprimento de onda, pela figura: o perfil mostra uma crista, um vale e outra crista. Entre duas cristas consecutivas há um ciclo completo. Pelas marcações de 5\ \text{m}, essa distância ocupa 4 intervalos: \lambda = 4 \cdot 5 = 20\ \text{m}. A figura mostra a onda começando em uma crista e chegando à outra, cobrindo os quatro primeiros trechos.

  3. Velocidade:

v = \frac{\lambda}{T} = \frac{20\ \text{m}}{10\ \text{s}} = 2{,}0\ \text{m/s}

Alternativa A.

Pegadinha: O gráfico mostra cruzamentos do eixo a cada 5 s, o que induz a tomar T=5\ \text{s} (meio ciclo) em vez de 10\ \text{s}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa \lambda = 25\ \text{m} (5 intervalos) ou divide de forma incorreta; não corresponde a um ciclo de 4 intervalos.
  • CUsa o período como 5\ \text{s} (meio ciclo) com \lambda = 25\ \text{m}, ou outra mistura errada de meio ciclo.
  • DUsa \lambda=20\ \text{m} com T=2\ \text{s} ou toma o período errado; valor incompatível com os dados.
  • EToma \lambda = 20\ \text{m} e esquece de dividir pelo período, ou usa T=1\ \text{s}.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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