Questão 60 da FUVEST 2005

Question

A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0{,}5\text{ m} por 0{,}25\text{ m}. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1{,}0\text{ atm}, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0{,}60\text{ atm}. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de

1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa} = 10^5\text{ N/m}^2

A
50\text{ kg}
B
320\text{ kg}
C
480\text{ kg}
D
500\text{ kg}
E
750\text{ kg}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0{,}5\text{ m} por 0{,}25\text{ m}. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1{,}0\text{ atm}, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0{,}60\text{ atm}. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de

1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa} = 10^5\text{ N/m}^2

A
50\text{ kg}
B
320\text{ kg}
C
480\text{ kg}
D
500\text{ kg}
E
750\text{ kg}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A força sobre a janela vem da diferença de pressão entre os dois lados: por dentro a pressão empurra a janela para fora, por fora ela empurra para dentro. A resultante é F = \Delta p \cdot A.

Diferença de pressão: \Delta p = 1{,}0 - 0{,}60 = 0{,}40\ \text{atm} = 0{,}40 \cdot 10^5 = 4{,}0\cdot 10^4\ \text{Pa}.
Área da janela: A = 0{,}5 \cdot 0{,}25 = 0{,}125\ \text{m}^2.
Força: F = 4{,}0\cdot 10^4 \cdot 0{,}125 = 5{,}0\cdot 10^3\ \text{N}.
Massa cujo peso vale essa força: P = mg \Rightarrow m = \dfrac{5000}{10} = 500\ \text{kg}.

Portanto, a força de dentro para fora equivale ao peso de uma massa de 500\ \text{kg}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aerra a potência de dez ao converter a pressão ou a área, chegando a um valor dez vezes menor.
Bnão corresponde a nenhuma conta coerente com \Delta p\cdot A/g; valor sem justificativa física.
Cnão corresponde a nenhuma conta coerente com \Delta p\cdot A/g; valor sem justificativa física.
Eusa a pressão de 0{,}60\ \text{atm} (ou a soma das pressões) em vez da diferença, obtendo valor maior.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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