Questão 59 da FUVEST 2005

Question

Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua:

I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra.
II. Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água do que quando a experiência é realizada na Terra.
III. Em pista horizontal, um carro, com velocidade V_0, consegue parar completamente em uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra.

Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em

A
I
B
I e II
C
I e III
D
II e III
E
I, II e III

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Leis de Newton e aplicações

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Imagine que, no final deste século XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande complexo pressurizado, em condições equivalentes às da Terra, tendo como única diferença a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. Considere as situações imaginadas bem como as possíveis descrições de seus resultados, se realizadas dentro desse complexo, na Lua:

I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que quando o salto é realizado na Terra.
II. Se uma bola está boiando em uma piscina, essa bola manterá maior volume fora da água do que quando a experiência é realizada na Terra.
III. Em pista horizontal, um carro, com velocidade V_0, consegue parar completamente em uma distância maior do que quando o carro é freado na Terra.

Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas os resultados propostos em

A
I
B
I e II
C
I e III
D
II e III
E
I, II e III

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A gravidade na Lua é menor que a da Terra (g_L < g_T). Vamos ver como isso afeta cada situação.

I. Salto. Ao saltar, a velocidade inicial vertical v_0 é aproximadamente a mesma, pois depende da força das pernas. A altura máxima é

h = \frac{v_0^2}{2g}

Como g é menor, h é maior. Correta.

II. Bola boiando. No equilíbrio, empuxo igual ao peso: \rho_{\text{água}}\, V_{\text{sub}}\, g = m g. O g se cancela:

V_{\text{sub}} = \frac{m}{\rho_{\text{água}}}

O volume submerso não depende de g, então o volume fora da água é o mesmo da Terra. Incorreta.

III. Frenagem do carro. A força de atrito máxima é F_{at} = \mu N = \mu m g, logo a desaceleração é a = \mu g. Pela equação de Torricelli, com parada final:

0 = V_0^2 - 2 a\, d \Rightarrow d = \frac{V_0^2}{2\mu g}

Com g menor, d é maior. Correta.

Estão corretas apenas I e III.

Alternativa C.

Pegadinha: A afirmação II engana: parece que com menos gravidade a bola afundaria menos, mas peso e empuxo diminuem juntos e o g se cancela.

Por que as outras alternativas estão erradas

AEsquece que a distância de frenagem também aumenta, pois a aceleração de frenagem \mu g diminui.
BConsidera que a bola flutuaria mais para fora, mas o g se cancela entre peso e empuxo.
DInclui a afirmação II (falsa) e exclui a I, que é verdadeira.
EInclui a afirmação II, que é falsa, pois o volume submerso independe de g.

Assuntos: Leis de Newton e aplicações, Queda livre e lançamento vertical, Atrito e resistência do ar.

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