Questão 75 da FUVEST 2004

Question

Nas condições ambiente, ao inspirar, puxamos para nossos pulmões, aproximadamente, 0,5 L de ar, então aquecido da temperatura ambiente (25\text{ }^\text{o}\text{C}) até a temperatura do corpo (36\text{ }^\text{o}\text{C}). Fazemos isso cerca de 16\text{x}10^3 vezes em 24 h. Se, nesse tempo, recebermos, por meio da alimentação, 1{,}0 \times 10^7\text{ J} de energia, a porcentagem aproximada dessa energia, que será gasta para aquecer o ar inspirado, será de:

ar atmosférico nas condições ambiente: densidade = 1{,}2\text{ g/L} calor específico = 1{,}0\text{ J g}^{-1}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1}

A
0{,}1\ \%
B
0{,}5\ \%
C
1\ \%
D
2\ \%
E
5\ \%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 75 da FUVEST 2004

1ª fase · Ciências da Natureza · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Nas condições ambiente, ao inspirar, puxamos para nossos pulmões, aproximadamente, 0,5 L de ar, então aquecido da temperatura ambiente (25\text{ }^\text{o}\text{C}) até a temperatura do corpo (36\text{ }^\text{o}\text{C}). Fazemos isso cerca de 16\text{x}10^3 vezes em 24 h. Se, nesse tempo, recebermos, por meio da alimentação, 1{,}0 \times 10^7\text{ J} de energia, a porcentagem aproximada dessa energia, que será gasta para aquecer o ar inspirado, será de:

ar atmosférico nas condições ambiente: densidade = 1{,}2\text{ g/L} calor específico = 1{,}0\text{ J g}^{-1}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1}

A
0{,}1\ \%
B
0{,}5\ \%
C
1\ \%
D
2\ \%
E
5\ \%

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Resolução comentada

O calor necessário para aquecer uma massa m de ar é Q = m\,c\,\Delta T. Vamos calcular para uma inspiração e depois multiplicar pelo número de inspirações.

Massa de ar em uma inspiração: m = d \cdot V = 1{,}2\ \text{g/L} \times 0{,}5\ \text{L} = 0{,}6\ \text{g}.
Variação de temperatura: \Delta T = 36 - 25 = 11\ ^\text{o}\text{C}.
Calor por inspiração: Q_1 = 0{,}6 \times 1{,}0 \times 11 = 6{,}6\ \text{J}.
Calor em 24 h: Q = 6{,}6 \times 16\times10^3 \approx 1{,}06\times10^5\ \text{J}.
Porcentagem da energia recebida: \dfrac{1{,}06\times10^5}{1{,}0\times10^7} \approx 0{,}0106 \approx 1\ \%.

Portanto, cerca de 1% da energia dos alimentos é usada para aquecer o ar inspirado.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a potência de dez: dá 0,1% ao usar 10^4 J em vez de cerca de 10^5 J.
BResultado incompatível com o cálculo; subestima o calor total, que é cerca de 1,06×10^5 J.
DSuperestima o calor total, ao dobrar algum fator (massa ou número de inspirações).
EErra por fator cerca de 5 na ordem de grandeza, como se o calor fosse ~5×10^5 J.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Densidade e pressão.

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Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗