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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 da FUVEST 2004

1ª fase · Física: Ondas sonoras e acústica

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

Um alto-falante fixo emite um som cuja freqüência F, expressa em \text{Hz}, varia em função do tempo t na forma F(t) = 1000 + 200\,t. Num determinado momento, o alto-falante está emitindo um som com uma freqüência F_1 = 1080\text{ Hz}. Nesse mesmo instante, uma pessoa P, parada a uma distância D = 34\text{ m} do alto-falante, está ouvindo um som com uma freqüência F_2, aproximadamente, igual a

Ilustração de um alto-falante à esquerda e uma pessoa P à direita, separados por uma seta horizontal de duas pontas indicando a distância D. Abaixo, há um quadro com o texto: Velocidade do som no ar ≈ 340 m/s.

  1. A
    1020\text{ Hz}
  2. B
    1040\text{ Hz}
  3. C
    1060\text{ Hz}
  4. D
    1080\text{ Hz}
  5. E
    1100\text{ Hz}
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Resolução comentada

O som leva um tempo para ir do alto-falante até a pessoa. Por isso, o que ela ouve num instante t é o que o alto-falante emitiu um pouco antes, no instante t-\Delta t. Como a frequência emitida muda com o tempo, as duas frequências são diferentes.

  1. Tempo de propagação do som:
\Delta t=\frac{D}{v}=\frac{34}{340}=0{,}1\ \text{s}
  1. Instante atual em que o alto-falante emite F_1=1080\ \text{Hz}:
1000+200\,t=1080 \Rightarrow t=0{,}4\ \text{s}
  1. A pessoa ouve o som emitido 0{,}1\ \text{s} antes, isto é, em t'=0{,}4-0{,}1=0{,}3\ \text{s}:
F_2=F(0{,}3)=1000+200\cdot 0{,}3=1060\ \text{Hz}

Como o alto-falante e a pessoa estão parados, não há efeito Doppler. A diferença vem só do atraso do som.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece o atraso do som e iguala F_2 a F_1; a E engana quem soma 0{,}1\ \text{s} em vez de subtrair.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa um atraso de 0{,}4\ \text{s}, voltando ao instante t=0 e dando 1000, ou erra a conta do atraso.
  • BConsidera um atraso de 0{,}2\ \text{s}, o dobro do tempo real de propagação.
  • DIgnora o tempo de propagação e supõe que a pessoa ouve a mesma frequência emitida.
  • ESoma o atraso em vez de subtrair, como se a pessoa ouvisse um som ainda não emitido.

Assuntos: Ondas sonoras e acústica, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Ver como caiu na prova Questão 66 no caderno V da FUVEST 2004

Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗