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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 da FUVEST 2004

1ª fase · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

Dois anéis circulares iguais, A e B, construídos com fio condutor, estão frente a frente. O anel A está ligado a um gerador, que pode lhe fornecer uma corrente variável. Quando a corrente i que percorre A varia como no Gráfico I, uma corrente é induzida em B e surge, entre os anéis, uma força repulsiva, (representada como positiva), indicada no Gráfico II.

Esquema mostrando dois anéis circulares paralelos, A e B, entre dois trilhos horizontais. O anel A está ligado por fios a um gerador sobre uma base no trilho superior, e o anel B é sustentado pelo trilho inferior.

Gráfico I da corrente i(A) versus t(s), nula de 0 a 1 s e crescendo linearmente de 1 a 2 s, apontando por uma seta para o Gráfico II da força F(N) versus t(s), que também é nula de 0 a 1 s e cresce linearmente de 1 a 2 s; à direita, Gráfico III da corrente i(A) versus t(s), nula de 0 a 1 s, crescendo até 2 s, decrescendo até 3 s e permanecendo nula até 4 s.

Considere agora a situação em que o gerador fornece ao anel A uma corrente como indicada no Gráfico III. Nesse caso, a força entre os anéis pode ser representada por

Cinco gráficos de F(N) versus t(s) correspondentes às alternativas de a até e.

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

A força entre os anéis depende do produto das duas correntes: a de A, que cria o campo, e a induzida em B, que é proporcional à variação do fluxo, isto é, à taxa de variação de i_A.

  1. De 0 a 1 s: i_A = 0, não há campo nem corrente induzida, então F = 0.
  2. De 1 a 2 s: i_A cresce, o fluxo em B aumenta e, pela lei de Lenz, a corrente induzida em B tem sentido oposto ao de A. Correntes opostas se repelem, e a força é positiva e cresce, como no Gráfico II (a corrente de A e a induzida em B crescem juntas).
  3. De 2 a 3 s: i_A diminui, e o fluxo em B diminui. Pela lei de Lenz, a corrente induzida em B passa a ter o mesmo sentido de i_A, para se opor à diminuição do fluxo. Correntes de mesmo sentido se atraem, então a força é negativa (atração).
  4. A corrente de A cai linearmente até zero em 3 s, e a induzida tem módulo constante (pois \Delta i/\Delta t é constante em módulo). Logo |F|\propto i_A\cdot|\varepsilon| é máxima em 2 s e diminui até zero em 3 s.
  5. De 3 a 4 s: i_A = 0, então F = 0.

O gráfico deve mostrar força positiva crescente de 1 a 2 s. Em 2 s ela é máxima. De 2 s a 3 s ela é negativa, com módulo decrescente até zero em 3 s, e depois fica nula. Isso corresponde ao gráfico (c), em que a força salta para o valor negativo em 2 s e volta linearmente a zero em 3 s.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana ao sugerir que a força segue o formato da corrente; esquece que a força depende da corrente induzida, que inverte de sentido na descida.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMantém a força sempre positiva, ignorando que a corrente induzida inverte de sentido quando i_A diminui, o que gera atração.
  • BRepete a força repulsiva também na descida, sem a inversão de sentido da corrente induzida.
  • DMostra a força negativa com módulo crescente de 2 a 3 s, mas ela deve diminuir, pois i_A cai a zero.
  • ESupõe força crescente e positiva até 3 s, ignorando a queda da corrente e a lei de Lenz.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Força magnética.

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Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗