Questão 61 da FUVEST 2004

Question

Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades V_A = V_0 e V_B = 2V_0, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo E_1 a energia cinética total inicial (E_1 = 5 \times (1/2\text{ }MV_0^2)), a energia cinética total E_2, após o choque, é

Dois discos alinhados horizontalmente sobre uma malha quadriculada: o disco A (à esquerda, laranja) com vetor velocidade de módulo V₀ apontando para a direita, e o disco B (à direita, azul) com vetor velocidade de módulo 2V₀ apontando para a esquerda, em rota de colisão frontal.

A
E_2 = E_1
B
E_2 = 0{,}8\text{ }E_1
C
E_2 = 0{,}4\text{ }E_1
D
E_2 = 0{,}2\text{ }E_1
E
E_2 = 0

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 da FUVEST 2004

1ª fase · Ciências da Natureza · Física: Colisões

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades V_A = V_0 e V_B = 2V_0, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo E_1 a energia cinética total inicial (E_1 = 5 \times (1/2\text{ }MV_0^2)), a energia cinética total E_2, após o choque, é

Dois discos alinhados horizontalmente sobre uma malha quadriculada: o disco A (à esquerda, laranja) com vetor velocidade de módulo V₀ apontando para a direita, e o disco B (à direita, azul) com vetor velocidade de módulo 2V₀ apontando para a esquerda, em rota de colisão frontal.

A
E_2 = E_1
B
E_2 = 0{,}8\text{ }E_1
C
E_2 = 0{,}4\text{ }E_1
D
E_2 = 0{,}2\text{ }E_1
E
E_2 = 0

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Em uma colisão, mesmo inelástica, a quantidade de movimento total se conserva (sistema isolado). A energia cinética, não.

Adotando o sentido de A como positivo, A tem velocidade +V_0 e B tem -2V_0.

Quantidade de movimento antes do choque:

Q_i = M V_0 + M(-2V_0) = -MV_0
Depois do choque, B fica parado e A tem velocidade V_A':

Q_f = M V_A' + 0
Conservação: MV_A' = -MV_0, logo V_A' = -V_0. O disco A volta com módulo V_0, em sentido contrário ao inicial.
Energia cinética inicial, conforme o enunciado:

E_1 = \frac{1}{2}MV_0^2 + \frac{1}{2}M(2V_0)^2 = 5\cdot\frac{1}{2}MV_0^2
Energia cinética final: só A se move, com módulo V_0:

E_2 = \frac{1}{2}MV_0^2
Razão:

\frac{E_2}{E_1} = \frac{1}{5} = 0{,}2

Assim, E_2 = 0{,}2\,E_1, coerente com um choque inelástico, em que parte da energia se perde.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que o choque não é elástico e conserva a energia; também é comum ignorar o sinal das velocidades e obter V_A'=3V_0 ou outro valor errado.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASupõe conservação da energia cinética, o que só vale em choque elástico; o enunciado diz que não é elástico.
BAparece se E_2 fosse 4/5 de E_1, por exemplo subtraindo apenas a energia de A em vez de achar a energia final.
CCorresponde a 2/5 de E_1, valor sem base na conservação da quantidade de movimento.
ESupõe que os dois discos param, mas a quantidade de movimento total é -MV_0, não nula, então A continua em movimento.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗