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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 da FUVEST 2004

1ª fase · Ciências da Natureza · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

Um cilindro contém uma certa massa M_0 de um gás a T_0 = 7\text{ }^\circ\text{C} (280\text{ K}) e pressão P_0. Ele possui uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a P_0. Se essa pressão ultrapassar P_0, parte do gás é liberada para o ambiente. Ao ser aquecido até T = 77\text{ }^\circ\text{C} (350\text{ K}), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor P_0. No final do aquecimento, a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de

  1. A
    1{,}0\ M_0
  2. B
    0{,}8\ M_0
  3. C
    0{,}7\ M_0
  4. D
    0{,}5\ M_0
  5. E
    0{,}1\ M_0
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O volume do cilindro e a pressão final (P_0) não mudam; o que muda é a quantidade de gás, que escapa pela válvula. Então usamos a equação de Clapeyron, PV = nRT, com n proporcional à massa M.

Como P_0, V e R são constantes nos dois estados, o produto M \cdot T também é constante.

  1. Estado inicial: P_0 V = \dfrac{M_0}{\mu} R T_0.
  2. Estado final: P_0 V = \dfrac{M}{\mu} R T.
  3. Igualando os dois: M_0 T_0 = M T.
  4. Isolando M: M = M_0 \cdot \dfrac{T_0}{T}.

Substituindo, com as temperaturas em kelvin:

M = M_0 \cdot \frac{280}{350} = 0{,}8\, M_0

Isso faz sentido: com o gás mais quente, cada molécula ocupa mais "espaço" a essa pressão, então cabem menos moléculas no mesmo volume, e 20% do gás sai.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asupõe que a massa não muda, ignorando o gás liberado pela válvula.
  • Cnão corresponde à razão 280/350; valor sem base na conta.
  • Dnão corresponde à razão 280/350; seria o caso de temperatura dobrando.
  • Evalor sem relação com a razão das temperaturas; exageraria muito a perda de gás.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Ver como caiu na prova Questão 59 no caderno V da FUVEST 2004

Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗