Questão 58 da FUVEST 2004

Question

Um recipiente de isopor, que é um bom isolante térmico, tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. Num dia quente, a passagem de calor por suas paredes pode ser estimada, medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas, como representado no gráfico. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor, como sendo, aproximadamente, de

Gráfico da massa de gelo Q (em kg) em função do tempo t (em horas). O eixo vertical vai de 0 a 20 com marcas de 4 em 4 kg. O eixo horizontal vai de 0 a 24 com marcas a cada 4 horas. Uma reta decrescente liga o ponto (0, 20) ao ponto (24, 8).

Calor latente de fusão do gelo \approx 320\ \text{kJ/kg}

A
0{,}5\ \text{kJ/h}
B
5\ \text{kJ/h}
C
120\ \text{kJ/h}
D
160\ \text{kJ/h}
E
320\ \text{kJ/h}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 da FUVEST 2004

1ª fase · Ciências da Natureza · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

Um recipiente de isopor, que é um bom isolante térmico, tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. Num dia quente, a passagem de calor por suas paredes pode ser estimada, medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas, como representado no gráfico. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor, como sendo, aproximadamente, de

Gráfico da massa de gelo Q (em kg) em função do tempo t (em horas). O eixo vertical vai de 0 a 20 com marcas de 4 em 4 kg. O eixo horizontal vai de 0 a 24 com marcas a cada 4 horas. Uma reta decrescente liga o ponto (0, 20) ao ponto (24, 8).

Calor latente de fusão do gelo \approx 320\ \text{kJ/kg}

A
0{,}5\ \text{kJ/h}
B
5\ \text{kJ/h}
C
120\ \text{kJ/h}
D
160\ \text{kJ/h}
E
320\ \text{kJ/h}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O calor que atravessa o isopor é usado para derreter o gelo, pois a mistura água + gelo permanece a 0\ ^\circ\text{C}. Assim, a quantidade de calor é Q_{calor} = m \cdot L, em que m é a massa de gelo que derreteu e L é o calor latente de fusão.

Pelo gráfico, a massa de gelo vai de 20\ \text{kg} (em t=0) a 8\ \text{kg} (em t=24\ \text{h}).

Massa derretida: m = 20 - 8 = 12\ \text{kg}.
Calor total absorvido: Q = 12 \cdot 320 = 3\,840\ \text{kJ}.
Intervalo de tempo: \Delta t = 24\ \text{h}.
Taxa de transferência de calor:

\frac{Q}{\Delta t} = \frac{3\,840}{24} = 160\ \text{kJ/h}

Outro caminho: o gelo derrete 0{,}5\ \text{kg} por hora e 0{,}5 \cdot 320 = 160\ \text{kJ} a cada hora.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com o cálculo; ignora o calor latente e a massa derretida.
BNão multiplica a massa derretida pelo calor latente de forma correta; ordem de grandeza muito pequena.
CResultado de conta incorreta, que não corresponde a 12\ \text{kg}\cdot 320\ \text{kJ/kg} dividido por 24\ \text{h}.
EUsa só o calor latente de 1\ \text{kg} por hora, esquecendo que derrete apenas 0{,}5\ \text{kg/h}.

Assunto: Mudanças de estado físico e calor latente.

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Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗