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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 57 da FUVEST 2004

1ª fase · Ciências da Natureza · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Texto-base das questões 57 a 68 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)} (1\ \text{caloria} \cong 4\ \text{joules}).

João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60\text{ km/h}. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80\text{ km/h}. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em

  1. A
    4 minutos
  2. B
    10 minutos
  3. C
    12 minutos
  4. D
    15 minutos
  5. E
    20 minutos
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Resolução comentada

Considere o instante em que João passa por P como t=0. O amigo passou por P 4 minutos antes, então já tem uma vantagem de distância.

  1. Converta o tempo: 4\ \text{min} = \frac{4}{60}\ \text{h} = \frac{1}{15}\ \text{h}.

  2. Distância do amigo até P em t=0:

    d = 60 \cdot \frac{1}{15} = 4\ \text{km}

  3. Escreva as posições a partir de P, com t em horas após João passar por P:

  • Amigo: x_A = 4 + 60t
  • João: x_J = 80t

  1. João alcança o amigo quando x_J = x_A:

    80t = 4 + 60t \Rightarrow 20t = 4 \Rightarrow t = 0{,}2\ \text{h}

  2. Converta para minutos: 0{,}2 \cdot 60 = 12\ \text{min}.

Outra forma de ver: João se aproxima do amigo a 80-60=20\ \text{km/h} (velocidade relativa). Para cobrir os 4 km de vantagem: 4/20 = 0{,}2\ \text{h} = 12\ \text{min}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem pega o número 20 da velocidade relativa (km/h) e o lê como minutos, sem converter 0{,}2 h em minutos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa apenas os 4 minutos de atraso, sem considerar a diferença de velocidades.
  • BValor sem base no cálculo; não corresponde a 4/20 h.
  • DNão resulta da velocidade relativa de 20 km/h; erro de conta ou estimativa.
  • EConfunde 20 km/h (velocidade relativa) com 20 minutos.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Ver como caiu na prova Questão 57 no caderno V da FUVEST 2004

Fonte: FUVEST 2004. Prova oficial ↗