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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 63 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Óptica da visão e instrumentos ópticos

Uma pessoa idosa que tem hipermetropia e presbiopia foi a um oculista que lhe receitou dois pares de óculos, um para que enxergasse bem os objetos distantes e outro para que pudesse ler um livro a uma distância confortável de sua vista.

  • Hipermetropia: a imagem de um objeto distante se forma atrás da retina.
  • Presbiopia: o cristalino perde, por envelhecimento, a capacidade de acomodação e objetos próximos não são vistos com nitidez.
  • Dioptria: a convergência de uma lente, medida em dioptrias, é o inverso da distância focal (em metros) da lente.

Considerando que receitas fornecidas por oculistas utilizam o sinal mais (+) para lentes convergentes e menos (-) para divergentes, a receita do oculista para um dos olhos dessa pessoa idosa poderia ser,

  1. A
    para longe: -1{,}5 dioptrias; para perto: +4{,}5 dioptrias
  2. B
    para longe: -1{,}5 dioptrias; para perto: -4{,}5 dioptrias
  3. C
    para longe: +4{,}5 dioptrias; para perto: +1{,}5 dioptrias
  4. D
    para longe: +1{,}5 dioptrias; para perto: -4{,}5 dioptrias
  5. E
    para longe: +1{,}5 dioptrias; para perto: +4{,}5 dioptrias
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Resolução comentada

Na hipermetropia, a imagem de um objeto distante se forma atrás da retina: o olho converge pouco. Para corrigir, é preciso acrescentar convergência, ou seja, usar lente convergente, de vergência positiva (+).

A presbiopia piora a visão de perto, porque o cristalino não acomoda. Para ler, o olho precisa de ainda mais convergência do que a necessária para longe. Então a lente de perto também é convergente e mais forte que a de longe.

O óculos de longe corrige só a hipermetropia. O de perto soma a essa correção a convergência que o cristalino deixou de fornecer, por isso:

  1. Longe: lente convergente, com vergência positiva.
  2. Perto: lente convergente, com vergência positiva e de valor maior que a de longe.

Conferindo os valores: +1{,}5 di corresponde a f=\dfrac{1}{1{,}5}\approx 0{,}67\ \text{m}, e +4{,}5 di corresponde a f=\dfrac{1}{4{,}5}\approx 0{,}22\ \text{m}. A lente de perto tem foco mais curto, ou seja, é mais convergente, como esperado.

O par que atende às duas condições (ambas positivas, perto maior que longe) é longe +1{,}5 di e perto +4{,}5 di.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa lente divergente (−) para longe, que corrigiria miopia, não hipermetropia.
  • Bas duas lentes são divergentes, o que agravaria a hipermetropia e a presbiopia.
  • Cinverte os valores: a lente de longe é mais forte que a de perto, mas a de perto precisa de mais convergência.
  • Dusa lente divergente (−) para perto, quando a presbiopia exige lente convergente.

Assuntos: Óptica da visão e instrumentos ópticos, Lentes esféricas.

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Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗