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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água à temperatura de \mathbf{20^\circ C}. Utilizando um aquecedor elétrico, de potência constante, e mantendo-o ligado durante 80s, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de \mathbf{60^\circ C}. A seguir, transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2,0 litros de água a \mathbf{20^\circ C} em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de

  1. A
    40s
  2. B
    60s
  3. C
    80s
  4. D
    100s
  5. E
    120s
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Resolução comentada

Calor recebido pela água é Q = m\,c\,\Delta T. Como o aquecedor tem potência constante P, Q = P\,\Delta t.

  1. Aquecimento em A: 2,0 L de água têm massa de 2,0 kg. A água vai de 20 °C a 60 °C, então \Delta T = 40\ \text{°C} e P \cdot 80 = 2c\cdot 40 = 80c. Logo P = c (em unidades de kg, °C e s).

  2. Mistura em B: transfere-se 1,0 kg a 60 °C para B, que tem 1,0 kg a 20 °C. Com massas iguais, a temperatura final é a média:

    T = \frac{60+20}{2} = 40\ \text{°C}

  3. Situação alternativa: 2,0 kg de água a 20 °C aquecidos até 40 °C, ou seja, \Delta T = 20\ \text{°C}. O calor necessário é

    Q = 2\cdot c\cdot 20 = 40c

  4. Tempo de aquecimento: como P = c,

    \Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{40c}{c} = 40\ \text{s}

Observação: os recipientes iguais não alteram a conta, pois sua capacidade térmica foi desprezada, como o enunciado sugere.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem associa a situação final ao mesmo aquecedor ligado por 80 s, esquecendo que a temperatura final da mistura é 40 °C e não 60 °C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhum cálculo coerente; o tempo para elevar 2 kg em 20 °C é 40 s.
  • CRepete os 80 s do aquecimento em A, ignorando que agora a variação é de 20 °C, e não de 40 °C.
  • DValor sem base na proporção entre massa, variação de temperatura e tempo.
  • ESupõe aquecer 2 kg até 60 °C com mais tempo, sem usar a temperatura final de 40 °C da mistura.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Potência e rendimento.

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Ver como caiu na prova Questão 62 no caderno V da FUVEST 2003

Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗