Questão 61 da FUVEST 2003

Question

Uma criança estava no chão. Foi então levantada por sua mãe que a colocou em um escorregador a uma altura de 2,0m em relação ao solo. Partindo do repouso, a criança deslizou e chegou novamente ao chão com velocidade igual a 4m/s. Sendo T o trabalho realizado pela mãe ao suspender o filho, e sendo a aceleração da gravidade \mathbf{g = 10\ \text{m/s}^2}, a energia dissipada por atrito, ao escorregar, é aproximadamente igual a

A
0,1 T
B
0,2 T
C
0,6 T
D
0,9 T
E
1,0 T

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Energia mecânica e sua conservação

Uma criança estava no chão. Foi então levantada por sua mãe que a colocou em um escorregador a uma altura de 2,0m em relação ao solo. Partindo do repouso, a criança deslizou e chegou novamente ao chão com velocidade igual a 4m/s. Sendo T o trabalho realizado pela mãe ao suspender o filho, e sendo a aceleração da gravidade \mathbf{g = 10\ \text{m/s}^2}, a energia dissipada por atrito, ao escorregar, é aproximadamente igual a

A
0,1 T
B
0,2 T
C
0,6 T
D
0,9 T
E
1,0 T

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O trabalho da mãe ao levantar a criança (de velocidade inicial e final nulas) é igual ao ganho de energia potencial:

T = mgh = m\cdot 10\cdot 2{,}0 = 20m\ \text{(J)}

Na descida, a criança parte do repouso no alto, com energia mecânica mgh. Ao chegar ao chão, tem apenas energia cinética:

E_c = \frac{mv^2}{2} = \frac{m\cdot 4^2}{2} = 8m\ \text{(J)}

A energia que não virou cinética foi dissipada pelo atrito:

E_{dis} = mgh - E_c
E_{dis} = 20m - 8m = 12m
Em relação a T: \dfrac{E_{dis}}{T} = \dfrac{12m}{20m} = 0{,}6

Logo, E_{dis} = 0{,}6\,T.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem base nas contas; não corresponde a nenhuma razão entre as energias.
BValor sem base nas contas; a razão correta é 12/20, não 0,2.
DValor sem relação com as energias envolvidas; a razão é 0,6.
ESupõe que toda a energia potencial foi dissipada, ignorando a energia cinética final de 8m J.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗