Questão 59 da FUVEST 2003

Question

Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em ohms:

A
0,5
B
1,0
C
2,0
D
4,0
E
8,0

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Potência elétrica e efeito Joule

Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em ohms:

A
0,5
B
1,0
C
2,0
D
4,0
E
8,0

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A potência dissipada por um resistor ligado a uma tensão U é P = \frac{U^2}{R}. Ou seja, para a mesma potência, se a tensão cai, a resistência precisa cair também.

Primeiro, a resistência original do chuveiro (6050 W em 220 V):

R_1 = \frac{U_1^2}{P} = \frac{220^2}{6050} = \frac{48400}{6050} = 8\ \Omega

Agora, queremos os mesmos 6050 W em 110 V:

R_2 = \frac{U_2^2}{P} = \frac{110^2}{6050} = \frac{12100}{6050} = 2\ \Omega

Conferindo pela proporção: a tensão caiu pela metade, e R \propto U^2, então a resistência cai a \frac{1}{4}: 8 \div 4 = 2\ \Omega.

Portanto, a nova resistência deve ser de 2{,}0\ \Omega.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem pensa que, se a tensão cai pela metade, a resistência também cai pela metade; como P=U^2/R, ela cai a um quarto.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADivide por 16 em vez de 4, exagerando o efeito da redução da tensão.
BSupõe que a resistência cai a 1/8 do original, sem justificativa física.
DReduz a resistência à metade (8 para 4), esquecendo que R depende do quadrado da tensão.
EMantém a resistência original de 8 Ω, que daria apenas 1512,5 W em 110 V.

Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗