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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Força magnética

Um feixe de elétrons, todos com mesma velocidade, penetra em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme entre duas placas condutoras, planas e paralelas, uma delas carregada positivamente e a outra, negativamente. Durante todo o percurso, na região entre as placas, os elétrons têm trajetória retilínea, perpendicular ao campo elétrico. Ignorando efeitos gravitacionais, esse movimento é possível se entre as placas houver, além do campo elétrico, também um campo magnético, com intensidade adequada e

  1. A
    perpendicular ao campo elétrico e à trajetória dos elétrons.
  2. B
    paralelo e de sentido oposto ao do campo elétrico.
  3. C
    paralelo e de mesmo sentido que o do campo elétrico.
  4. D
    paralelo e de sentido oposto ao da velocidade dos elétrons.
  5. E
    paralelo e de mesmo sentido que o da velocidade dos elétrons.
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Resolução comentada

Para a trajetória ser retilínea e com velocidade constante, a força resultante sobre cada elétron deve ser nula. Sem gravidade, só atuam a força elétrica e a força magnética, que precisam se anular.

  1. Força elétrica: \vec F_e = q\vec E. Como q<0, ela tem sentido oposto a \vec E e direção paralela a \vec E.

  2. Força magnética: \vec F_m = q\,\vec v\times\vec B. Ela é sempre perpendicular a \vec v e a \vec B.

  3. Para anular \vec F_e, a força magnética deve ter a direção de \vec E, isto é, perpendicular à velocidade (a trajetória é perpendicular a \vec E) e com sentido contrário a \vec F_e.

  4. Como \vec F_m deve ser perpendicular a \vec B e a \vec v, o campo \vec B não pode ter componente na direção de \vec E (senão \vec F_m não seria paralela a \vec E ao se anular). Também não pode ser paralelo a \vec v, pois então \vec F_m=0. Logo, \vec B deve ser perpendicular a \vec E e a \vec v.

  5. Com \vec B perpendicular a ambos, o módulo é ajustado para igualar as forças: |q|E=|q|vB, ou seja, B=E/v. O sentido de \vec B é o que faz \vec F_m apontar contra \vec F_e.

Esse é o princípio do seletor de velocidades.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BB paralelo a E e à força elétrica: a força magnética seria perpendicular a E e não poderia anulá-la.
  • CMesmo erro: B paralelo a E gera força magnética perpendicular a E, sem cancelar a força elétrica.
  • DB paralelo à velocidade gera força magnética nula, restando só a força elétrica, que desviaria os elétrons.
  • EB paralelo à velocidade também dá \vec v\times\vec B=0; não há força para equilibrar a elétrica.

Assuntos: Força magnética, Campo elétrico.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno V da FUVEST 2003

Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗