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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 56 da FUVEST 2003

1ª fase · Física: Cinemática vetorial e composição de movimentos

Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que seu carro está entre dois caminhões–tanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura. A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do pára-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade. Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido, com velocidades de 40km/h e 50km/h, respectivamente, pode-se concluir que a velocidade do caminhão que está à frente é

Ilustração de uma estrada reta com placas indicando a cidade A (160 km à esquerda) e a cidade B (120 km à direita). Na pista, há um caminhão com velocidade de 50 km/h para a direita, um automóvel com velocidade de 40 km/h para a direita, e um segundo caminhão à frente com uma seta de duas pontas e a indicação "??".

  1. A
    50 km/h com sentido de A para B
  2. B
    50 km/h com sentido de B para A
  3. C
    40 km/h com sentido de A para B
  4. D
    30 km/h com sentido de B para A
  5. E
    30 km/h com sentido de A para B
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Resolução comentada

Use velocidade relativa: o que a jovem percebe é a velocidade com que cada caminhão se aproxima dela, medida em relação ao carro.

Adote o sentido de A para B como positivo. O carro tem v_c = +40\ \text{km/h}.

Caminhão de trás, visto pelo retrovisor. O espelho plano mostra a imagem do caminhão se aproximando com a mesma velocidade relativa que o caminhão realmente tem em relação ao carro:

v_{rel} = 50 - 40 = 10\ \text{km/h}

Ele se aproxima a 10\ \text{km/h}.

Caminhão da frente, visto pelo pára-brisa. Ele está à frente, então só se aproxima se sua velocidade for menor que a do carro. Sendo v sua velocidade, a aproximação é:

v_{rel} = 40 - v

Como a aproximação é a mesma, 40 - v = 10, e então:

v = 30\ \text{km/h}

O valor é positivo, logo o sentido é o mesmo do carro, de A para B. O caminhão da frente anda mais devagar que o carro e por isso a distância entre eles diminui.

Se ele fosse de B para A, a aproximação seria 40 + 30 = 70\ \text{km/h}, o que não confere com os 10\ \text{km/h}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana: o módulo 30 km/h está certo, mas o sentido de B para A daria aproximação de 70 km/h, não de 10 km/h.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A50 km/h de A para B faria o caminhão da frente se afastar do carro, não se aproximar.
  • B50 km/h de B para A daria aproximação de 90 km/h, bem diferente dos 10 km/h.
  • C40 km/h de A para B é a velocidade do carro, então a distância não mudaria e não haveria aproximação.
  • D30 km/h de B para A daria aproximação de 70 km/h; acerta o módulo mas erra o sentido.

Assunto: Cinemática vetorial e composição de movimentos.

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Ver como caiu na prova Questão 56 no caderno V da FUVEST 2003

Fonte: FUVEST 2003. Prova oficial ↗