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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 (1º exame) da FUVEST 2002

1º exame · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m}/s^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal /(g.}^\circ\text{C)} ( 1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Balões estão voltando a ser considerados como opção para o transporte de carga. Um balão, quando vazio, tem massa de 30.000 kg. Ao ser inflado com 20.000 kg de Hélio, pode transportar uma carga útil de 75.000 kg. Nessas condições, o empuxo do balão no ar equilibra seu peso. Se, ao invés de Hélio, o mesmo volume fosse preenchido com Hidrogênio, esse balão poderia transportar uma carga útil de aproximadamente

Nas CNTP,
Massa de 1 mol de \ce{H2} \cong 2{,}0\text{ g}
Massa de 1 mol de \ce{He} \cong 4{,}0\text{ g}
  1. A
    37.500 kg
  2. B
    65.000 kg
  3. C
    75.000 kg
  4. D
    85.000 kg
  5. E
    150.000 kg
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Resolução comentada

O empuxo do ar sobre o balão é igual ao peso de todo o conjunto: balão vazio, gás e carga. Como o volume é o mesmo, o empuxo não muda quando trocamos o gás.

  1. Empuxo com Hélio, em termos de massa: E = 30.000 + 20.000 + 75.000 = 125.000\ \text{kg}.

  2. Para o mesmo volume e nas mesmas condições (CNTP), o número de mols é o mesmo, então a massa do gás é proporcional à massa molar. O Hélio tem 4{,}0\ \text{g/mol} e o Hidrogênio (\ce{H2}), 2{,}0\ \text{g/mol}.

  3. Massa de Hidrogênio: m_{H} = 20.000 \cdot \dfrac{2{,}0}{4{,}0} = 10.000\ \text{kg}.

  4. Com o empuxo igual a 125.000\ \text{kg} (em unidades de massa), a carga útil C satisfaz:

30.000 + 10.000 + C = 125.000
C = 85.000\ \text{kg}

A troca do gás deixa o balão mais leve em 10.000\ \text{kg}, e esse ganho se soma à carga que ele já levava (75.000 + 10.000).

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem pensa que o mesmo volume implica a mesma carga, esquecendo que a massa do gás muda e libera peso para a carga.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide a carga útil por 2, como se a carga fosse proporcional à massa do gás.
  • BSubtrai 10.000 kg em vez de somar, errando o sentido da variação da massa do gás.
  • CSupõe que a carga não muda, esquecendo que o Hidrogênio é mais leve que o Hélio.
  • EDobra a carga útil, sem considerar que só a massa do gás muda e o empuxo é o mesmo.

Assunto: Empuxo e princípio de Arquimedes.

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Ver como caiu na prova Questão 52 no caderno V da FUVEST 2002

Fonte: FUVEST 2002 · 1º exame. Prova oficial ↗