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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 52 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Colisões

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana, sem atrito. Estando inicialmente A parado, próximo a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede, com velocidade V_0, provocando uma sucessão de colisões elásticas no plano da figura.

Esquema mostrando uma parede vertical de tijolos e, sobre uma superfície plana horizontal sem atrito, dois caixotes idênticos A e B. O caixote A está parado próximo à parede e o caixote B desloca-se para a esquerda em direção a A com velocidade indicada pelo vetor V₀. À direita, uma seta vertical para baixo indica a aceleração da gravidade g.

Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos serão aproximadamente

  1. A
    V_\text{A} = V_0 e V_\text{B} = 0
  2. B
    V_\text{A} = V_0/2 e V_\text{B} = 2\text{ }V_0
  3. C
    V_\text{A} = 0 e V_\text{B} = 2\text{ }V_0
  4. D
    V_\text{A} = V_0/\sqrt{2} e V_\text{B} = V_0/\sqrt{2}
  5. E
    V_\text{A} = 0 e V_\text{B} = V_0
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Resolução comentada

Numa colisão elástica entre corpos de mesma massa, com um deles parado, os dois trocam de velocidade. Isso vem da conservação do momento linear e da energia cinética.

Acompanhe a sequência, com o sentido para a esquerda (rumo à parede) como positivo:

  1. B (velocidade V_0) bate em A (parado). Após o choque, V_B = 0 e V_A = V_0.
  2. A bate na parede, que é fixa, e volta com a mesma velocidade em módulo, no sentido contrário: V_A = V_0 para a direita.
  3. A encontra B, que está parado. Os dois trocam de velocidade de novo: V_A = 0 e V_B = V_0 para a direita.

B se afasta da parede e A fica parado. Não há mais colisões, porque A está parado e B se afasta dele.

Conferindo com a energia: a energia cinética inicial é \frac{1}{2}mV_0^2. No final, B tem \frac{1}{2}mV_0^2 e A tem zero, então a energia se conserva. Já a alternativa com V_B = 2V_0 teria o dobro de velocidade, o que violaria a conservação de energia.

Portanto, ao final, V_A = 0 e V_B = V_0.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a primeira troca de velocidades e ignora a colisão de A com a parede e o segundo choque entre A e B.
  • BNão conserva energia nem momento; as velocidades finais não podem ser V_0/2 e 2V_0.
  • CB ficaria com 2V_0, o que violaria a conservação da energia cinética.
  • DSupõe divisão igual da velocidade, o que só valeria em colisão perfeitamente inelástica de outro tipo, e a energia não se conservaria.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 52 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗