Questão 51 (1º exame) da FUVEST 2001

Question

Um motociclista de motocross move-se com velocidade v = 10\ \text{m/s}, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45^\circ com a horizontal, como indicado na figura.

Esquema de um motociclista movendo-se horizontalmente com velocidade v até o ponto A, onde começa uma rampa em declive inclinada a 45 graus. A trajetória parabólica do motociclista está representada por uma linha pontilhada que atinge a rampa a uma distância horizontal D e uma distância vertical H em relação ao ponto A. A aceleração da gravidade g é indicada por um vetor vertical para baixo.

A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D (D=H), do ponto A, aproximadamente igual a

A
20 m
B
15 m
C
10 m
D
7,5 m
E
5 m

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 51 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Um motociclista de motocross move-se com velocidade v = 10\ \text{m/s}, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45^\circ com a horizontal, como indicado na figura.

Esquema de um motociclista movendo-se horizontalmente com velocidade v até o ponto A, onde começa uma rampa em declive inclinada a 45 graus. A trajetória parabólica do motociclista está representada por uma linha pontilhada que atinge a rampa a uma distância horizontal D e uma distância vertical H em relação ao ponto A. A aceleração da gravidade g é indicada por um vetor vertical para baixo.

A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D (D=H), do ponto A, aproximadamente igual a

A
20 m
B
15 m
C
10 m
D
7,5 m
E
5 m

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Depois de sair do ponto A, o motociclista faz um lançamento horizontal: na horizontal o movimento é uniforme, e na vertical é queda livre a partir do repouso (vertical).

Como a rampa faz 45^\circ com a vertical, o enunciado diz que o ponto de impacto tem D = H.

Horizontal (MU): D = v\,t = 10\,t
Vertical (queda livre): H = \dfrac{g\,t^2}{2} = 5\,t^2
Impondo D = H: 10\,t = 5\,t^2
Dividindo por 5t (com t \neq 0): t = 2\ \text{s}
Então D = 10 \cdot 2 = 20\ \text{m}

Conferindo: H = 5 \cdot 2^2 = 20\ \text{m}, igual a D, como deve ser.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BValor sem relação com a condição D = H; não sai de nenhuma conta correta.
CUsa D = v·t com t = 1 s, ou confunde com a velocidade; não satisfaz D = H.
DValor intermediário sem fundamento, não satisfaz D = H.
ECalcula só H = 5t² com t = 1 s, ignorando que D deve ser igual a H.

Assunto: Lançamento horizontal e oblíquo.

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Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗