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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

O processo de pasteurização do leite consiste em aquecê-lo a altas temperaturas, por alguns segundos, e resfriá-lo em seguida. Para isso, o leite percorre um sistema, em fluxo constante, passando por três etapas:

I) O leite entra no sistema (através de A), a 5^\circ\text{C}, sendo aquecido (no trocador de calor B) pelo leite que já foi pasteurizado e está saindo do sistema.

II) Em seguida, completa-se o aquecimento do leite, através da resistência R, até que ele atinja 80^\circ\text{C}. Com essa temperatura, o leite retorna a B.

III) Novamente em B, o leite quente é resfriado pelo leite frio que entra por A, saindo do sistema (através de C), a 20^\circ\text{C}.

Diagrama esquemático do trocador de calor e do sistema de pasteurização

Em condições de funcionamento estáveis, e supondo que o sistema seja bem isolado termicamente, pode-se afirmar que a temperatura indicada pelo termômetro T, que monitora a temperatura do leite na saída de B, é aproximadamente de

  1. A
    20^\circ\text{C}
  2. B
    25^\circ\text{C}
  3. C
    60^\circ\text{C}
  4. D
    65^\circ\text{C}
  5. E
    75^\circ\text{C}
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Resolução comentada

Em B há troca de calor entre dois fluxos de leite com a mesma vazão e o mesmo calor específico: o leite frio, que entra a 5^\circ\text{C}, e o leite quente, que entra a 80^\circ\text{C} e sai a 20^\circ\text{C} (ponto C).

Como o sistema é bem isolado, todo o calor cedido pelo leite quente é absorvido pelo leite frio. Em fluxo constante, a mesma massa m de leite passa por cada lado no mesmo intervalo de tempo. Então:

Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{recebido}}
m\,c\,(80-20) = m\,c\,(T-5)

As grandezas m e c se cancelam:

  1. Variação do leite quente: 80-20 = 60^\circ\text{C}.
  2. Logo, o leite frio também sofre variação de 60^\circ\text{C}: T-5 = 60.
  3. T = 65^\circ\text{C}.

O termômetro T está na saída de B, no caminho do leite frio que vai para a resistência R. Ele marca, portanto, a temperatura do leite já pré-aquecido, 65^\circ\text{C}. A resistência R só precisa elevar o leite de 65^\circ\text{C} até 80^\circ\text{C}, o que mostra a economia de energia do trocador.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula a variação de 60^\circ\text{C} e a toma como a temperatura final, sem somar os 5^\circ\text{C} de entrada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConfunde com a temperatura de saída do leite pasteurizado (ponto C), que não é a medida por T.
  • BSoma só 5+20 ou supõe pequena elevação, sem aplicar o balanço de calor.
  • CTira a variação errada, por exemplo 80-20=60, e esquece de somar os 5^\circ\text{C} iniciais.
  • ENão tem base no balanço de calor; supõe que o leite quase não perde temperatura em B.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Ver como caiu na prova Questão 53 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗