Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Para pesar materiais pouco densos, deve ser levado em conta o empuxo do ar. Define-se, nesse caso, o erro relativo como

\text{Erro relativo} = \frac{\text{Peso real} - \text{Peso medido}}{\text{Peso real}}

Em determinados testes de controle de qualidade, é exigido um erro nas medidas não superior a 2\%. Com essa exigência, a mínima densidade de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar, é de

  1. A
    2 vezes a densidade do ar
  2. B
    10 vezes a densidade do ar
  3. C
    20 vezes a densidade do ar
  4. D
    50 vezes a densidade do ar
  5. E
    100 vezes a densidade do ar
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O peso medido na balança é o peso real menos o empuxo do ar, pois o ar "empurra" o material para cima. Então:

\text{Peso real} - \text{Peso medido} = E_{ar}

Portanto, o erro relativo é o empuxo dividido pelo peso real.

  1. Peso real: P = \rho_m V g, em que \rho_m é a densidade do material e V seu volume.
  2. Empuxo do ar: E = \rho_{ar} V g, pois o volume de ar deslocado é igual a V.
  3. Erro relativo:
\frac{E}{P} = \frac{\rho_{ar} V g}{\rho_m V g} = \frac{\rho_{ar}}{\rho_m}
  1. O erro deve ser no máximo 2\%:
\frac{\rho_{ar}}{\rho_m} \le 0{,}02 = \frac{1}{50}
  1. Isolando a densidade do material:
\rho_m \ge 50\,\rho_{ar}

A densidade mínima para desprezar o empuxo é, então, 50 vezes a densidade do ar.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADaria erro de 50%, pois \rho_{ar}/\rho_m = 1/2.
  • BDaria erro de 10%, muito acima de 2%.
  • CDaria erro de 5%, ainda acima do limite; confunde 2% com 1/20.
  • EDaria erro de 1%, que atende à exigência mas não é a densidade mínima.

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Densidade e pressão.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗