Questão 45 (1º exame) da FUVEST 2001

Question

Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanças indicaram 30000\text{ N}, 20000\text{ N} e 10000\text{ N}. A partir desse procedimento, é possível concluir que o peso do caminhão é de

Caminhão com três eixos sobre três balanças individuais em um plano horizontal. A balança traseira registra 30000, a intermediária registra 20000 e a dianteira registra 10000. À direita, uma seta vertical apontando para baixo indica a aceleração da gravidade g.

A
20000\text{ N}
B
25000\text{ N}
C
30000\text{ N}
D
50000\text{ N}
E
60000\text{ N}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Equilíbrio do ponto material

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanças indicaram 30000\text{ N}, 20000\text{ N} e 10000\text{ N}. A partir desse procedimento, é possível concluir que o peso do caminhão é de

Caminhão com três eixos sobre três balanças individuais em um plano horizontal. A balança traseira registra 30000, a intermediária registra 20000 e a dianteira registra 10000. À direita, uma seta vertical apontando para baixo indica a aceleração da gravidade g.

A
20000\text{ N}
B
25000\text{ N}
C
30000\text{ N}
D
50000\text{ N}
E
60000\text{ N}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Com o caminhão parado sobre um plano horizontal, ele está em equilíbrio. Isso quer dizer que a força resultante sobre ele é nula.

As forças verticais que atuam no caminhão são:

o peso P, para baixo;
a força normal de cada balança, para cima. Cada balança indica justamente o valor da normal exercida sobre o eixo que está sobre ela.

Como cada balança mede a força que o eixo faz sobre ela, e essa força é igual (ação e reação) à normal, a soma das três leituras equilibra o peso total:

Equilíbrio vertical: P = N_1 + N_2 + N_3
Substituindo as leituras: P = 30000 + 20000 + 10000
Somando: P = 60000\ \text{N}

As leituras são diferentes porque o peso não se distribui por igual entre os eixos. Isso depende da posição do centro de massa, mas não muda a soma. Os três eixos juntos sustentam todo o caminhão, e nenhuma roda fica fora das balanças.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa só a leitura intermediária, ignorando as outras duas balanças.
BNão corresponde a nenhuma combinação correta das leituras; seria algo como uma média mal calculada.
CToma apenas a maior leitura (30000 N) como se fosse o peso total.
DSoma só duas das balanças (30000 + 20000), esquecendo a dianteira.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗