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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Ondas sonoras e acústica

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Considerando o fenômeno de ressonância, o ouvido humano deveria ser mais sensível a ondas sonoras com comprimentos de onda cerca de quatro vezes o comprimento do canal auditivo externo, que mede, em média, 2{,}5\text{ cm}. Segundo esse modelo, no ar, onde a velocidade de propagação do som é 340\text{ m/s}, o ouvido humano seria mais sensível a sons com freqüências em torno de

  1. A
    34\text{ Hz}
  2. B
    1320\text{ Hz}
  3. C
    1700\text{ Hz}
  4. D
    3400\text{ Hz}
  5. E
    6800\text{ Hz}
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Resolução comentada

A ressonância ocorre quando o comprimento de onda tem uma relação fixa com o tamanho do canal. O enunciado diz que o ouvido é mais sensível a ondas com comprimento de onda \lambda igual a 4 vezes o comprimento do canal.

  1. Comprimento do canal: L = 2{,}5\ \text{cm} = 0{,}025\ \text{m}.

  2. Comprimento de onda de maior sensibilidade:

    \lambda = 4L = 4 \cdot 0{,}025 = 0{,}10\ \text{m}

  3. Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda: v = \lambda f, logo f = \dfrac{v}{\lambda}.

  4. Substituindo v = 340\ \text{m/s}:

    f = \frac{340}{0{,}10} = 3400\ \text{Hz}

Essa frequência está na faixa em que o ouvido humano é de fato mais sensível (por volta de 3 a 4 kHz), o que confirma o resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa \lambda = 10\ \text{m}, errando a conversão de cm para m por fator de 100.
  • Bvalor sem base na relação f = v/\lambda com \lambda = 0{,}10\ \text{m}.
  • Cusa \lambda = 0{,}20\ \text{m}, ou seja, 8 vezes o canal em vez de 4.
  • Eusa \lambda = 0{,}05\ \text{m}, ou seja, 2 vezes o canal em vez de 4.

Assuntos: Ondas sonoras e acústica, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Ver como caiu na prova Questão 44 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗