Questão 42 (1º exame) da FUVEST 2001

Question

Uma pessoa segura uma lente delgada junto a um livro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40\ \text{cm} da página, obtendo a imagem indicada na figura.

Página de livro contendo o poema "Soneto de Fidelidade" de Vinícius de Moraes, sobre a qual está sobreposta uma lente circular que produz uma imagem direita e diminuída do texto

Em seguida, sem mover a cabeça ou o livro, vai aproximando a lente de seus olhos. A imagem, formada pela lente, passará a ser

A
sempre direita, cada vez menor.
B
sempre direita, cada vez maior.
C
direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez menor.
D
direita cada vez maior, passando a invertida e cada vez menor.
E
direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez maior.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Lentes esféricas

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Uma pessoa segura uma lente delgada junto a um livro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40\ \text{cm} da página, obtendo a imagem indicada na figura.

Página de livro contendo o poema "Soneto de Fidelidade" de Vinícius de Moraes, sobre a qual está sobreposta uma lente circular que produz uma imagem direita e diminuída do texto

Em seguida, sem mover a cabeça ou o livro, vai aproximando a lente de seus olhos. A imagem, formada pela lente, passará a ser

A
sempre direita, cada vez menor.
B
sempre direita, cada vez maior.
C
direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez menor.
D
direita cada vez maior, passando a invertida e cada vez menor.
E
direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez maior.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Na figura, a imagem é direita e diminuída. Só a lente divergente (côncava) produz isso: lente convergente dá imagem direita e maior (lupa) ou invertida. Logo, a lente é divergente.

Para uma lente divergente, a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor que o objeto, qualquer que seja a posição do objeto. Isso vem da equação de Gauss com f<0:

\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}

Como f<0 e p>0, temos p'<0 (imagem virtual). O aumento é

A=\frac{f}{f-p}=\frac{|f|}{|f|+p}

que é positivo (imagem direita) e menor que 1 (imagem diminuída).

Ao aproximar a lente dos olhos, sem mover o livro, a distância p da lente ao livro aumenta (de quase 0 até 40 cm). Pela fórmula, quando p cresce, A diminui. Então a imagem continua direita e fica cada vez menor, sem nunca inverter.

No início, com a lente junto ao livro (p\approx 0), A\approx 1; ao afastá-la do livro, A vai caindo.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BImagem maior só ocorre com lente convergente; a lente é divergente, e o aumento diminui com o afastamento do livro.
CLente divergente nunca forma imagem invertida de objeto real.
DSupõe lente convergente (imagem direita maior e depois invertida), o que contradiz a imagem diminuída da figura.
ETambém supõe inversão da imagem, impossível numa lente divergente, e ainda diz que ela fica maior.

Assunto: Lentes esféricas.

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Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗