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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Reflexão da luz e espelhos planos

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo \hat{A}. Uma pessoa observa-se através do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direção horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetória que incidiram, após reflexões nos dois espelhos (com apenas uma reflexão no espelho horizontal), é necessário que o ângulo \hat{A} seja de

Dois espelhos planos formando um ângulo  entre si: um espelho horizontal na base e outro inclinado à esquerda. À direita, sobre a base horizontal, uma pessoa em pé olha na direção horizontal (indicada por uma linha reta) para o espelho inclinado.

  1. A
    15^\circ
  2. B
    30^\circ
  3. C
    45^\circ
  4. D
    60^\circ
  5. E
    75^\circ
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Resolução comentada

Para o raio voltar pela mesma trajetória, ele precisa incidir perpendicularmente em um dos espelhos. Como ele sai horizontal, bate primeiro no espelho inclinado, reflete, bate uma única vez no espelho horizontal e deve incidir ali a 90°. Depois volta pelo mesmo caminho.

Adote o vértice à esquerda, o espelho horizontal ao longo do eixo x e o inclinado formando o ângulo A com ele.

  1. O raio horizontal viaja para a esquerda, na direção de 180^\circ. O espelho inclinado está a A do eixo x. Pela lei da reflexão, a direção do raio refletido é 2A - 180^\circ. Para A pequeno, isso equivale a 2A + 180^\circ, ou seja, o raio vai para baixo e para a direita.

  2. Para incidir perpendicularmente no espelho horizontal, o raio refletido deve ser vertical, apontando para baixo (direção 270^\circ):

2A + 180^\circ = 270^\circ \Rightarrow A = 45^\circ

Conferindo com a geometria: o raio horizontal faz com a normal do espelho inclinado um ângulo de 90^\circ - A. Com A = 45^\circ, o raio refletido gira 90^\circ em relação ao incidente e fica vertical. Ele atinge o espelho horizontal a 90^\circ e retorna, refletindo de novo no inclinado e voltando aos olhos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A15^\circ deixaria o raio refletido quase horizontal, longe da incidência normal no espelho horizontal.
  • BCom 30^\circ o raio refletido sairia a 60^\circ da horizontal, e não perpendicular ao espelho.
  • DCom 60^\circ o raio refletido sairia a 120^\circ do eixo, inclinado e sem incidir perpendicularmente.
  • ECom 75^\circ o raio refletido seguiria em direção quase oposta à necessária, sem condição de retornar pelo mesmo caminho.

Assunto: Reflexão da luz e espelhos planos.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗